Mathématiques du lycée · Explorer et raisonner
Laboratoire de mathématiques Choisis une catégorie, manipule des objets mathématiques et confronte tes idées aux calculs. Retrouve tes recherches dans un même carnet.
Une question pour commencer
Choisis ta catégorie Un atelier libre pour chercher.
01 x²
Second degré Comment les différentes écritures d’une fonction éclairent-elles sa courbe ?
Explorer le second degré →
Les questions et projets à explorer Une fonction, trois écritures Retrouver une fonction Trouver ce qui contredit Choisir la bonne écriture Conclure sans la courbe Fabriquer une trajectoire
02 ƒ′
Fonctions et dérivées Que révèle la pente d’une courbe sur ses variations et ses extrema ?
Atelier libre 5 enquêtes 2 projets Explorer les fonctions et dérivées →
Les questions et projets à explorer Du taux à la pente Construire une tangente Une estimation contrôlée Deux changements de sens Réfuter une réciproque La boîte optimale Une racine par les tangentes
03 uₙ
Suites numériques Que devient une valeur lorsqu’on répète la même règle d’évolution ?
Atelier libre 5 enquêtes 2 projets Explorer les suites numériques →
Les questions et projets à explorer Un rang n’est pas une valeur Deux écritures, une même suite Converger sans être monotone Une somme, combien de termes ? Le premier dépassement Le réservoir qui se stabilise Un même départ, deux modèles
04 P(A)
Probabilités Que change une condition, et que révèle vraiment une série d’essais ?
Atelier libre 8 enquêtes 2 projets Explorer les probabilités →
Les questions et projets à explorer Un chemin n’est pas une somme Parmi qui ? Retrouver tous les chemins Indépendants ou incompatibles ? Un nombre de succès, plusieurs ordres Exactement, au plus, au moins La fréquence ne commande pas le hasard Une moyenne n’est pas une promesse Que signifie un signal rare ? Même moyenne, même jeu ?
05 AB
Géométrie Quels calculs transforment l’apparence d’une figure en une preuve ?
Atelier libre 6 enquêtes 2 projets Explorer la géométrie →
Les questions et projets à explorer Un déplacement garde ses signes Raccorder les itinéraires Plat au regard, aligné par le calcul ? Un angle droit sans rapporteur Projeter sur la bonne direction Une équation, une distance Quel lieu se cache dans un produit nul ? Pourquoi le projeté est-il le plus proche ?
06 ∫
Primitives et intégrales Que cumule une intégrale, et comment la relier à une primitive ?
Atelier libre 6 enquêtes 2 projets Explorer les primitives et intégrales →
Les questions et projets à explorer Une primitive se vérifie Une constante, plusieurs courbes L’ordre des bornes compte Une aire ne s’annule pas comme un solde Affiner une estimation contrôlée Un cumul et sa valeur moyenne Un produit demande une autre méthode Changer de sens sans perdre le trajet
Un même lieu pour tes recherches
Ton carnet de mathématiques Sur cet appareil Retrouve tes versions et reprends le cas où tu t’es arrêté, dans chaque catégorie. Exporte un fichier pour conserver tes recherches ou les transporter sur un autre appareil.
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Du dessin à la conclusion
Une recherche ne s’arrête pas à la courbe. Observe et construis. Fais varier les paramètres et compare les représentations.Explique. Confronte ton idée aux calculs et aux conditions du problème.Change de cas. Essaie de conclure sans le graphique, puis garde une version pour y revenir.
Maxdecours