Mesurer un arc
Relie angle, longueur d’arc et degrés.
Sur un cercle de rayon R, un angle θ en radians correspond à un arc orienté Rθ ; 180° correspondent à π radians.
Retrouver la justification dans le coursPremière et Terminale, spécialité mathématiques · Catégorie du laboratoire
Trigonométrie
Comment un angle relie-t-il cercle, coordonnées et courbes ?
Les questions à explorer
Des coordonnées sur le cercle
Déplace un point sur le cercle et retrouve sinus et cosinus.
Le point d’angle θ du cercle unité a pour coordonnées (cos θ,sin θ). On a cos² θ+sin² θ=1.
Retrouver la justification dans le coursReconnaître un angle associé
Compare θ, −θ et π−θ sans recalculer tout le cercle.
cos(−θ)=cos θ, sin(−θ)=−sin θ, cos(π−θ)=−cos θ et sin(π−θ)=sin θ.
Retrouver la justification dans le coursFréquence et période
Compare les périodes et amplitudes de c sin(bx).
Pour b≠0, c sin(bx) a pour période 2π/|b| et pour amplitude |c|. L’amplitude et la période sont deux paramètres différents.
Retrouver la justification dans le coursQuelle pente pour une onde ?
Relie les courbes d’une sinusoïde et de sa dérivée.
La dérivée de c sin(bx) est cb cos(bx) et celle de cos x est −sin x.
Retrouver la justification dans le coursDeux solutions, puis tous les tours
Retrouve les solutions d’une équation de cosinus sur [0,2π[.
Pour −1<c<1, cos x=c admet sur [0,2π[ les solutions arccos(c) et 2π−arccos(c). Toutes les solutions s’obtiennent ensuite modulo 2π.
Retrouver la justification dans le coursActive JavaScript pour construire les modèles et garder des versions.
Retrouver une recherche
Tes versions : Trigonométrie
Garde un état, change les hypothèses, puis reprends ou compare. Les recherches restent dans ce navigateur. Pour exporter aussi les notes et les constructions libres, ouvre le carnet complet du laboratoire.
Relier expérience et méthode
Construis. Justifie. Réutilise.
Observer
Change les données et les paramètres pour comparer des cas.
Justifier
Explique le résultat avec ses hypothèses, et confronte les erreurs proposées.
Réutiliser
Résous un autre cas sans sa représentation. Garde une version pour reprendre la recherche.
Angles en radians ; le curseur représente des multiples de π/6. Sinus et cosinus sont arrondis à l’affichage. Les réponses approchées acceptent la précision indiquée.
Sources et traçabilité
Dernière vérification : 2026-10-04 · Responsabilité éditoriale : Maxdecours.
- Première spécialité, programme 2026, Ministère de l’Éducation nationale, consulté le 2026-10-04.
- Terminale spécialité, programme 2019, Ministère de l’Éducation nationale, consulté le 2026-10-04.