Une implication et sa réciproque
Teste P⇒Q et Q⇒P pour des propositions explicites.
P⇒Q équivaut à non P ou Q. Sa contraposée non Q⇒non P est équivalente ; sa réciproque Q⇒P ne l’est pas en général.
Retrouver la justification dans le coursSeconde · Première · Terminale · Catégorie du laboratoire
Logique et algorithmique
Quelles conditions rendent une preuve ou un programme valide ?
Les questions à explorer
Nier une affirmation
Compare « tous » et « il existe » sur un domaine fini puis formule leur négation.
La négation de « pour tout x, P(x) » est « il existe x, non P(x) ». Trouver un contre-exemple suffit à invalider une assertion universelle.
Retrouver la justification dans le coursLe passage d’un rang au suivant
Relie somme des entiers, initialisation et hérédité.
Si Sn=n(n+1)/2, alors Sn+(n+1)=(n+1)(n+2)/2. Avec S1=1, l’initialisation et l’hérédité prouvent la formule par récurrence.
Retrouver la justification dans le coursOrdre et répétition changent le compte
Compare des listes avec répétition à des sélections sans ordre.
Des listes de longueur k sur n objets donnent n^k possibilités. Des choix de k objets distincts sans ordre donnent C(n,k).
Retrouver la justification dans le coursUne combinaison, deux cas
Vérifie l’identité de Pascal et distingue les sous-ensembles contenant un objet fixé.
C(n,k)=C(n−1,k−1)+C(n−1,k), pour 1≤k<n, en partitionnant les choix selon la présence du dernier objet.
Retrouver la justification dans le coursPrévoir les affectations
Modifie un programme et prédis les valeurs après chaque instruction.
x=x+a remplace la valeur de x par l’ancienne valeur plus a ; ce n’est pas une équation à résoudre. L’ordre des instructions change le résultat.
Retrouver la justification dans le coursCombien de tours ?
Prédis le nombre de tours d’une boucle de seuil, puis change le test.
Avec départ x, pas a>0 et seuil b>x, la boucle while x<b effectue ceil((b−x)/a) tours. Le test précède chaque tour.
Retrouver la justification dans le coursParcourir sans confondre indice et valeur
Construis une liste, accède à un élément et accumule ses valeurs.
range(n) produit les entiers 0 à n−1 ; une liste de n éléments a pour dernier indice n−1. Parcourir une liste peut accumuler une somme sans modifier la liste.
Retrouver la justification dans le coursUn retour n’est pas un affichage
Écris une fonction numérique, appelle-la puis utilise le résultat.
Une fonction avec return renvoie une valeur utilisable dans un calcul. print affiche un résultat mais ne joue pas le rôle de ce retour.
Retrouver la justification dans le coursActive JavaScript pour construire les modèles et garder des versions.
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Tes versions : Logique et algorithmique
Garde un état, change les hypothèses, puis reprends ou compare. Les recherches restent dans ce navigateur. Pour exporter aussi les notes et les constructions libres, ouvre le carnet complet du laboratoire.
Relier expérience et méthode
Construis. Justifie. Réutilise.
Observer
Change les données et les paramètres pour comparer des cas.
Justifier
Explique le résultat avec ses hypothèses, et confronte les erreurs proposées.
Réutiliser
Résous un autre cas sans sa représentation. Garde une version pour reprendre la recherche.
Le domaine fini rend les tables de vérité calculables ; il ne prouve pas une assertion sur tous les entiers. Python local : nombres, listes, expressions, if/else, for/range, while, def/return, append et fonctions mathématiques autorisées. Pas d’import, fichiers, réseau ou exécution serveur. Budget de calcul et taille de liste limités.
Sources et traçabilité
Dernière vérification : 2026-10-04 · Responsabilité éditoriale : Maxdecours.
- Seconde générale et technologique, programme 2026, Ministère de l’Éducation nationale, consulté le 2026-10-04.
- Première spécialité, programme 2026, Ministère de l’Éducation nationale, consulté le 2026-10-04.
- Terminale spécialité, programme 2019, Ministère de l’Éducation nationale, consulté le 2026-10-04.