MaxdecoursSeconde · Terminale et mathématiques complémentaires · Catégorie du laboratoire
Qu’est-ce qu’une série révèle, et que peut-elle masquer ?
Mener une recherche ouverte dans le laboratoireChange une valeur extrême et compare moyenne et médiane.
La moyenne est la somme divisée par l’effectif. La médiane partage la série ordonnée en deux moitiés ; elle n’est pas la moyenne de toutes les valeurs.
Retrouver la justification dans le coursLis Q1 et Q3, puis explique le rôle des rangs.
Q1 et Q3 sont les plus petites valeurs pour lesquelles au moins 25 % et 75 % des observations sont inférieures ou égales. Le rang, pas la valeur maximale, fixe les quartiles.
Retrouver la justification dans le coursCompare variance et écart type sur des séries ayant des écarts différents.
V=(1/N)Σ(xi−m)² ; σ=√V. Les écarts simples se compensent, leurs carrés mesurent une dispersion.
Retrouver la justification dans le coursCompare les hauteurs correctes pour deux classes de largeurs différentes.
Dans un histogramme, la hauteur vaut effectif/largeur de classe. C’est l’aire du rectangle qui représente l’effectif.
Retrouver la justification dans le coursAjuste une droite sur un nuage dont les abscisses sont les rangs, puis prédis avec prudence.
La droite des moindres carrés a une pente Cov(X,Y)/V(X) si V(X)>0 et passe par (mX,mY). Un ajustement ou une corrélation ne prouve pas une causalité.
Retrouver la justification dans le coursTransforme les valeurs positives en parts cumulées et calcule le Gini du modèle linéaire par morceaux.
La courbe de Lorenz cumule population et richesse normalisées. Pour le modèle polygonal, G=1−2A, où A est l’aire par trapèzes sous cette courbe.
Retrouver la justification dans le coursCompare une somme et une moyenne de Bernoulli indépendantes.
Pour n Bernoulli indépendantes de paramètre p, E(S)=np, V(S)=np(1−p) et V(S/n)=p(1−p)/n.
Retrouver la justification dans le coursFais varier taille d’échantillon et précision puis calcule une borne de concentration.
Pour une moyenne de n Bernoulli indépendantes, P(|M−p|≥ε)≤min(1,p(1−p)/(nε²)). Il s’agit d’une borne, non de la probabilité exacte.
Retrouver la justification dans le coursCompare survie exponentielle et temps moyen d’attente.
Pour T de loi exponentielle de paramètre λ>0, P(T>t)=exp(−λt), t≥0, et E(T)=1/λ. La propriété sans mémoire est une hypothèse du modèle.
Retrouver la justification dans le coursCalcule une probabilité par longueur dans un intervalle uniforme.
Pour la loi uniforme sur [0,b], b>0, la densité est 1/b et P(u≤T≤v)=(v−u)/b pour 0≤u≤v≤b.
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Garde un état, change les hypothèses, puis reprends ou compare. Les recherches restent dans ce navigateur. Pour exporter aussi les notes et les constructions libres, ouvre le carnet complet du laboratoire.
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Change les données et les paramètres pour comparer des cas.
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Résous un autre cas sans sa représentation. Garde une version pour reprendre la recherche.
Les séries proposées sont fictives et modifiables. Quartiles : premier rang atteignant 25 % et 75 %, médiane moyenne des deux valeurs centrales si l’effectif est pair. Variance descriptive divisée par l’effectif. Les probabilités calculées dépendent du modèle annoncé.
Dernière vérification : 2026-10-04 · Responsabilité éditoriale : Maxdecours.