Du modèle à l’expérience
Mesures et modèles
Une trajectoire réelle suit-elle exactement la parabole prévue ?
Vidéo sur ton appareil
Tableau, ajustement, résidus
Importe tes positions mesurées ou pointe un objet sur une vidéo. Choisis un modèle, observe ses écarts aux points et écris ce que les données permettent de conclure. Tes fichiers restent sur cet appareil.
1. Rassembler les données
Un tableau de positions
En-tête : t;y, avec x et sigma facultatifs. Chaque ligne contient un temps et une position. « sigma » est l’incertitude-type de position. Utilise le point décimal ou une virgule avec le séparateur point-virgule.
500 points et 128 ko au maximum. Un import invalide conserve les données précédentes.
Une vidéo de mouvement
Filme un objet avec une caméra fixe, de face et un repère de longueur dans le plan du mouvement. Les coordonnées supposent l’axe vertical de l’image vertical dans le monde. Aucune vidéo n’est envoyée au serveur.
Alternative clavier : saisis les coordonnées en pixels de l’image, puis applique l’action sélectionnée.
Choisis la vidéo, l’origine et deux repères.
0 point
2. Choisir et confronter un modèle
Aucune donnée importée.
Le temps est supposé connu sans incertitude. La colonne sigma, si présente, remplace cette valeur pour chaque point. Ce choix doit venir de ta méthode de mesure.
Mes points et les écarts au modèle
3. Construire ton compte rendu
Ces notes sont personnelles. Leur argumentation n’est pas automatiquement évaluée. Le rapport réunit les données analysées, les calculs, les graphiques et tes textes.
Un bon ajustement ne suffit pas à prouver un modèle.
Un modèle prévoit une relation entre des grandeurs. Un ajustement choisit certains coefficients pour rapprocher cette relation de tes mesures. Pour un mouvement à accélération constante, y = a₀ + a₁t + a₂t² : a₀ est la position initiale, a₁ la vitesse initiale et 2a₂ l’accélération. Si l’axe vertical pointe vers le haut, une chute sous la seule pesanteur a une accélération négative.
Regarder les résidus
Un résidu est la position mesurée moins celle prévue au même instant. Des écarts organisés en courbe peuvent signaler un modèle insuffisant, une perspective mal corrigée ou un étalonnage incorrect. Des écarts petits ne prouvent pas que toutes les hypothèses sont exactes.
Donner un sens à l’incertitude
L’incertitude-type traduit une dispersion attendue des valeurs attribuables à la position. Le calcul pondère davantage les points déclarés plus précis. Le χ² réduit compare les résidus à ces incertitudes ; une valeur proche de 1 est compatible avec les hypothèses statistiques retenues, sans les démontrer. L’incertitude de l’accélération ajustée suppose des erreurs de position indépendantes, des incertitudes fiables et un temps exact. Une erreur commune d’étalonnage n’est pas incluse.
Sources et méthode
Édition Maxdecours, 1 novembre 2026. Analyse des positions par moindres carrés pondérés ; pointage manuel dans le navigateur. La vidéo et les tableaux importés restent sous ta responsabilité de mesure.