Deuxième loi de Newton : forces et mouvement

Ce que tu vas savoir faire

Définir un système et repérer son centre de masse.
Choisir un référentiel galiléen adapté au problème.
Dresser un bilan des forces extérieures sans en inventer.
Utiliser et projeter la deuxième loi de Newton.
Interpréter le cas d'une résultante nulle.
Contrôler unités, direction et sens d'un résultat.

Avant de commencer

Manipuler des vecteurs et des projections.
Connaître poids, réaction de support et tension d'un fil.
Utiliser les unités SI de masse, force et accélération.

Le chapitre en bref

Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un système est égale au produit de sa masse par l'accélération de son centre de masse : ΣFext = m a. La relation est vectorielle : direction, sens et composantes comptent. Pour l'utiliser, on définit le système, on fait le bilan des forces, on choisit les axes et on vérifie les unités. Une somme des forces nulle implique une accélération nulle, donc un mouvement rectiligne uniforme ou le repos dans le référentiel considéré.

1. Quel système étudie-t-on ?

Un système est l'objet ou l'ensemble d'objets choisi pour l'étude. Le choix détermine ce qui devient une force extérieure. Si l'on choisit un chariot seul, la traction du fil est extérieure ; si l'on choisit chariot et masse suspendue, cette tension devient une interaction interne au système global.

Pour un solide de taille petite devant le trajet étudié, on modélise souvent son mouvement par celui de son centre de masse. Cette simplification doit être annoncée : elle ne dit pas que la rotation ou la déformation n'existent jamais.

Un bon bilan commence par une frontière claire autour du système.

Activité guidée

Construis le bilan avant le calcul

Modifier la frontière d'un système et reclasser les forces.

AffirmationFormule précisément ce que tu veux établir.
PreuveRelève la notion, la donnée ou l’étape du raisonnement qui le justifie.
ConclusionRéponds à la question sans dépasser ce que les éléments permettent d’affirmer.

Critère de réussite

Une réponse courte qui définit les notions, justifie l’idée et précise sa limite.

2. Pourquoi choisir un référentiel ?

Décrire une position, une vitesse ou une accélération suppose un référentiel et une horloge. Dans beaucoup de situations usuelles de laboratoire, le référentiel terrestre est assimilé à un référentiel galiléen : l'approximation est alors suffisante pour appliquer les lois de Newton.

Cette assimilation a des limites. Dans un référentiel accéléré ou tournant, les observations peuvent exiger une autre analyse. Au niveau du problème, il suffit de nommer le référentiel choisi et de justifier l'approximation au lieu de faire comme si elle était invisible.

Le référentiel n'est pas une formalité : il donne un sens à l'accélération.

Activité guidée

Construis le bilan avant le calcul

Comparer une description dans le référentiel terrestre et dans un véhicule accéléré.

AffirmationFormule précisément ce que tu veux établir.
PreuveRelève la notion, la donnée ou l’étape du raisonnement qui le justifie.
ConclusionRéponds à la question sans dépasser ce que les éléments permettent d’affirmer.

Critère de réussite

Une réponse courte qui définit les notions, justifie l’idée et précise sa limite.

3. Comment faire le bilan des forces ?

Une force représente l'action d'un autre système sur celui qui est étudié. On repère les contacts et les actions à distance : poids dû à l'attraction gravitationnelle, réaction d'un support, tension d'un fil, frottement, force électrique ou résistance de l'air selon la situation.

Un schéma de forces indique point d'application, direction et sens lorsque cela est pertinent. Il ne faut ni ajouter une « force du mouvement », ni oublier une interaction parce qu'elle semble faible. Une force peut ensuite être négligée seulement si une justification d'ordre de grandeur est fournie.

Le bilan est une hypothèse de modèle qu'il faut rendre contrôlable.

Activité guidée

Construis le bilan avant le calcul

Identifier interactions, forces et éventuelles approximations.

AffirmationFormule précisément ce que tu veux établir.
PreuveRelève la notion, la donnée ou l’étape du raisonnement qui le justifie.
ConclusionRéponds à la question sans dépasser ce que les éléments permettent d’affirmer.

Critère de réussite

Une réponse courte qui définit les notions, justifie l’idée et précise sa limite.

4. Que dit exactement la deuxième loi ?

Dans le référentiel choisi, ΣFext = m a. La somme et l'accélération sont des vecteurs. Si la résultante pointe vers la droite, l'accélération possède une composante vers la droite ; cela ne signifie pas que la vitesse pointe nécessairement dans ce sens à chaque instant.

La masse est en kilogrammes, l'accélération en mètres par seconde carrée et la force en newtons. L'égalité des unités est un contrôle simple : 1 N = 1 kg·m·s⁻². Il faut appliquer la relation à l'instant ou sur la phase où les forces et le modèle retenu sont pertinents.

L'équation relie cause dynamique et évolution de la vitesse, elle ne décrit pas une trajectoire par elle-même.

Activité guidée

Construis le bilan avant le calcul

Faire varier la résultante ou la masse et observer l'accélération calculée.

AffirmationFormule précisément ce que tu veux établir.
PreuveRelève la notion, la donnée ou l’étape du raisonnement qui le justifie.
ConclusionRéponds à la question sans dépasser ce que les éléments permettent d’affirmer.

Critère de réussite

Une réponse courte qui définit les notions, justifie l’idée et précise sa limite.

5. Pourquoi projeter sur des axes ?

Une relation vectorielle peut être projetée sur des axes adaptés à la géométrie du problème. Sur un plan horizontal, un axe parallèle au mouvement et un axe vertical simplifient souvent le calcul. Chaque projection conserve les signes associés au repère choisi.

Projeter ne permet pas de supprimer une force qui dérange : chaque force doit apparaître dans chaque composante pertinente. Dans le cas d'un mouvement circulaire, l'accélération est dirigée vers le centre de courbure ; l'axe radial peut alors devenir plus informatif qu'un axe horizontal fixe.

Le choix des axes est un outil de lisibilité, non une modification de la physique.

Activité guidée

Construis le bilan avant le calcul

Projeter poids, réaction et traction sur des axes choisis.

AffirmationFormule précisément ce que tu veux établir.
PreuveRelève la notion, la donnée ou l’étape du raisonnement qui le justifie.
ConclusionRéponds à la question sans dépasser ce que les éléments permettent d’affirmer.

Critère de réussite

Une réponse courte qui définit les notions, justifie l’idée et précise sa limite.

6. Que conclure si la somme des forces est nulle ?

Si ΣFext=0, alors a=0 pour une masse non nulle. La vitesse est donc constante : le système peut rester au repos ou se déplacer en mouvement rectiligne uniforme. Dire seulement « il est à l'arrêt » est une erreur fréquente.

Inversement, observer une vitesse constante dans un référentiel galiléen conduit à une accélération nulle et donc à une résultante des forces nulle dans le modèle. Les forces peuvent être présentes et se compenser : poids et réaction d'un support en sont un exemple classique.

Le repos est un cas particulier du mouvement à vitesse constante.

Activité guidée

Construis le bilan avant le calcul

Comparer repos, vitesse constante et accélération avec le même bilan de forces.

AffirmationFormule précisément ce que tu veux établir.
PreuveRelève la notion, la donnée ou l’étape du raisonnement qui le justifie.
ConclusionRéponds à la question sans dépasser ce que les éléments permettent d’affirmer.

Critère de réussite

Une réponse courte qui définit les notions, justifie l’idée et précise sa limite.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

Le système choisi détermine les forces extérieures.
Le référentiel doit être précisé.
Le bilan des forces précède l'équation.
ΣFext=ma est une relation vectorielle.
La projection dépend d'axes choisis et de signes cohérents.
Une résultante nulle implique une accélération nulle.

Vérifier sa compréhension

Réponds aux 8 questions. Ton score et les réponses justes ou fausses apparaissent immédiatement.

1. Le bilan des forces dépend d'abord… du système choisi du titre du chapitre de la vitesse seule

2. Pour appliquer la deuxième loi, on choisit un référentiel… galiléen ou assimilé sans préciser aucun point de vue forcément lié à l'objet

3. La deuxième loi s'écrit… ΣFext=ma ΣFext=mv ΣFext=m/a

4. L'unité du newton est… kg·m·s⁻² kg·m·s⁻¹ kg·s²·m⁻¹

5. Si la résultante des forces est nulle, alors… l'accélération est nulle la vitesse est forcément nulle aucune force n'agit

6. Une force sur un schéma représente… une action d'un autre système le mouvement de l'objet une accélération dessinée deux fois

7. Projeter la deuxième loi consiste à… écrire ses composantes dans des axes choisis effacer les forces complexes changer le système étudié

8. Une accélération vers la droite indique que… la vitesse varie avec une composante vers la droite la vitesse est forcément vers la droite l'objet est forcément au repos

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