Une vitesse constante en valeur peut changer sans cesse comme vecteur

1. Quel objet décrit-on et depuis quel référentiel ?

Le système est l'objet étudié ; le point M peut être son centre de masse ou un point repérable. Le modèle du point matériel néglige taille, rotation et déformation lorsque ces informations ne sont pas nécessaires.

Le mouvement dépend du référentiel. Un passager assis est immobile dans le train mais mobile par rapport au quai. Le repère spatial et l'origine des dates complètent le cadre de description.

La trajectoire est l'ensemble des positions successives de M dans ce référentiel. La nommer sans référentiel rend la description incomplète.

2. Comment écrire le vecteur position ?

Dans un repère cartésien, $\overrightarrow{OM}\text{=x(t)}\overrightarrow{i}\text{+y(t)}\overrightarrow{j}\text{+z(t)}\overrightarrow{k}$. Les fonctions x(t), y(t), z(t) sont les équations horaires. Elles indiquent la position à chaque date.

Éliminer t entre deux coordonnées peut donner une équation de trajectoire. Par exemple, x(t)=v0t et y(t)=h−gt²/2 conduisent à une parabole après remplacement de t par x/v0.

Une équation de trajectoire ne donne pas à elle seule la façon dont le point la parcourt : plusieurs lois temporelles peuvent suivre la même courbe à des vitesses différentes.

3. Comment obtenir le vecteur vitesse ?

Le vecteur vitesse instantanée est $\overrightarrow{v}\text{=}\frac{\overrightarrow{dOM}}{\text{dt}}\text{=ẋ}\overrightarrow{i}\text{+ẏ}\overrightarrow{j}\text{+ż}\overrightarrow{k}$. Il est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement. Sa norme $\text{v=||}\overrightarrow{v}\text{||}$ est une valeur positive en m·s⁻¹.

Sur des positions relevées à intervalles égaux, on estime la vitesse autour de ti par une différence centrée : le déplacement entre les positions encadrantes divisé par la durée correspondante. La flèche doit être placée et orientée au point étudié.

Distance parcourue et norme du déplacement ne coïncident pas toujours. Après un tour de piste, la distance est non nulle mais le déplacement entre départ et arrivée est nul.

4. Que mesure l'accélération ?

$\overrightarrow{a}\text{=}\frac{\overrightarrow{dv}}{\text{dt}}\text{=ẍ}\overrightarrow{i}\text{+ÿ}\overrightarrow{j}\text{+z̈}\overrightarrow{k}$. L'accélération mesure la variation du vecteur vitesse. Elle peut résulter d'un changement de valeur, de direction ou de sens.

Lors d'un freinage rectiligne, vitesse et accélération sont de sens opposés. Lors d'une accélération rectiligne, elles peuvent être de même sens. Une accélération négative n'est pas synonyme de ralentissement sans connaître l'axe et le signe de la vitesse.

L'unité est m·s⁻². Une accélération n'est ni une vitesse par seconde écrite sans direction, ni une force.

5. Comment reconnaître quelques mouvements rectilignes ?

Si a⃗ = 0, le vecteur vitesse est constant : le mouvement est rectiligne uniforme ou le point reste au repos. En une dimension, x(t)=x0+v0t.

Si l'accélération est constante sur un axe, $\text{v(t)=}{v}_0\text{+at}$ et $\text{x(t)=}{x}_0\text{+}{v}_0\text{t+}\frac{\text{a}{t}^2}{2}$. Les signes dépendent de l'orientation choisie.

Ces équations ne doivent pas être appliquées à une phase où l'accélération varie. On commence par identifier le modèle et l'intervalle temporel.

6. Pourquoi un mouvement circulaire uniforme est-il accéléré ?

Sur un cercle de rayon R, un mouvement uniforme conserve la norme v mais la direction de v⃗ change à chaque instant. L'accélération est centripète, dirigée vers le centre, et sa norme vaut $\text{a=}\frac{v^2}{R}$.

Le vecteur vitesse est tangent au cercle tandis que l'accélération est radiale. Ils sont perpendiculaires dans le mouvement circulaire uniforme : l'accélération courbe la trajectoire sans modifier la valeur de v.

Si la valeur de la vitesse varie aussi, une composante tangentielle s'ajoute à la composante normale. Uniforme ne signifie donc pas accélération nulle, mais norme de vitesse constante.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

• Un mouvement se décrit dans un référentiel.
• OM⃗(t) donne la position.
• v⃗ est la dérivée de la position.
• a⃗ est la dérivée de la vitesse.
• Trajectoire et rythme sont deux informations distinctes.
• Un mouvement circulaire uniforme possède une accélération centripète.

Vérifier sa compréhension

Réviser au bon moment

Poursuivre le parcours

Sources et traçabilité

Dernière vérification : 2026-08-12

1. Programme de l'enseignement de spécialité de physique-chimie de la classe terminale, Ministère de l'Éducation nationale, consulté le 2026-08-12.
2. Programmes et ressources en physique-chimie - voie générale et technologique, Éduscol, consulté le 2026-08-12.
3. La modélisation, une activité essentielle pour travailler les compétences de la démarche scientifique, Éduscol, consulté le 2026-08-12.
4. Le Système international d'unités, 9e édition, Bureau international des poids et mesures, consulté le 2026-08-12.
5. CODATA recommended values of the fundamental physical constants, NIST, consulté le 2026-08-12.