Tableau d’avancement et oxydo-réduction

Ce que tu vas savoir faire

Distinguer système, transformation chimique et réaction qui la modélise.
Identifier oxydant, réducteur, réduction et oxydation.
Écrire une demi-équation en conservant éléments et charge.
Établir une équation d’oxydo-réduction à partir de deux couples donnés.
Relier les coefficients stœchiométriques aux variations de quantités de matière.
Construire et exploiter un tableau d’avancement.
Déterminer l’avancement maximal et le réactif limitant.
Distinguer avancement final, avancement maximal et caractère total ou non total.
Relier un programme Python simple au calcul de la composition finale.

Vérifie tes prérequis

Calculer une quantité de matière à partir d’une masse, d’un volume ou d’une concentration.
Lire une formule ionique et calculer une charge totale.
Équilibrer une équation chimique simple en conservant les éléments.
Résoudre une équation du premier degré et comparer des nombres positifs.

Le chapitre en bref

Suivre un système chimique consiste à décrire ses états initial et final ; le modéliser consiste à choisir une réaction qui conserve éléments et charge. En oxydo-réduction, le réducteur cède des électrons et l’oxydant les capte. L’équation équilibrée impose ensuite les variations : pour $aA+bB→cC+dD$ , les quantités deviennent $n_{A} = n_{A}^{0} −aξ$ , $n_{B} = n_{B}^{0} −bξ$ , $n_{C} = n_{C}^{0} +cξ$ et $n_{D} = n_{D}^{0} +dξ$ . L’avancement maximal $ξ_{max}$ est le minimum des rapports des quantités initiales de réactifs à leurs coefficients ; l’avancement final $ξ_{f}$ vient de l’état final observé. La transformation est qualifiée de totale si $ξ_{f} = ξ_{max}$ , sinon de non totale, sans introduire ici l’équilibre chimique.

1. Que suit-on et que modélise-t-on ?

Le système est la portion du monde étudiée, par exemple le contenu fermé d’un bécher. Un état du système donne les espèces présentes, leurs quantités et les conditions. La transformation chimique est l’évolution réelle entre un état initial et un état final, révélée par des observations ou des mesures.

La réaction chimique est un modèle de cette transformation. Son équation $aA+bB→cC+dD$ ne liste que les espèces transformées et leurs proportions stœchiométriques ; des espèces spectatrices peuvent appartenir au système sans figurer dans le modèle. L’équation doit conserver chaque élément et la charge électrique totale.

Observation → système → transformation → réaction-modèle

Quel niveau de description utilises-tu ?

Frontièrecontenu du bécherÉtat initialespèces et quantitésÉtat finalespèces et quantitésQuestionqu’est-ce qui a changé ?

Le système est l’objet matériel étudié ; sa composition décrit un état à un instant donné.

2. Comment reconnaitre le transfert d’électrons ?

Un couple oxydant-réducteur s’écrit $\frac{Ox}{Red}$ . L’oxydant capte des électrons et subit une réduction : $Ox+n e^{−} →Red$ . Le réducteur cède des électrons et subit une oxydation : $Red→Ox+n e^{−}$ . Les mots se croisent : l’oxydant n’est pas l’espèce qui s’oxyde.

Dans le couple Cu²⁺/Cu, $C u^{2+} +2 e^{−} →Cu$ . Dans Fe³⁺/Fe²⁺, $F e^{3+} + e^{−} →F e^{2+}$ . Une réaction d’oxydo-réduction associe le réducteur d’un couple à l’oxydant d’un autre : les électrons sont transférés mais n’apparaissent pas dans l’équation globale.

Couple Ox/Red → sens → transfert

Qui donne et qui capte les électrons ?

CoupleCu²⁺/CuDemi-équation $C u^{2+} +2 e^{−} →Cu$ Cu²⁺capte les électronsRôleoxydant réduit

L’oxydant est l’espèce capable de capter un ou plusieurs électrons.

3. Comment équilibrer une demi-équation électronique ?

Lorsque les couples sont donnés, écris d’abord le même nombre d’atomes de chaque élément de part et d’autre. Ajuste ensuite les électrons pour conserver la charge. Pour Fe³⁺/Fe²⁺, un électron à gauche donne $+3−1=+2$ , donc $F e^{3+} + e^{−} →F e^{2+}$ .

Pour Cu²⁺/Cu, il faut deux électrons : $C u^{2+} +2 e^{−} →Cu$ . Lire la demi-équation en sens inverse décrit l’oxydation et déplace les électrons de l’autre côté. Termine toujours par deux contrôles séparés : inventaire des éléments puis somme algébrique des charges.

Éléments → charge → électrons → sens

La demi-équation conserve-t-elle matière et charge ?

CoupleFe³⁺/Fe²⁺Atomesun Fe de chaque côtéCharges+3 puis +2Équation $F e^{3+} + e^{−} →F e^{2+}$

L’électron placé à gauche réduit la charge totale de +3 à +2.

4. Comment construire l’équation globale d’oxydo-réduction ?

Oriente une demi-équation comme oxydation et l’autre comme réduction. Multiplie-les si nécessaire pour que le nombre d’électrons cédés égale celui des électrons captés, puis additionne membre à membre et simplifie les électrons. Tous les coefficients d’une demi-équation sont multipliés ensemble.

Par exemple, $2Al→2A l^{3+} +6 e^{−}$ et $3C u^{2+} +6 e^{−} →3Cu$ donnent $2Al+3C u^{2+} →2A l^{3+} +3Cu$ . Vérifie une dernière fois les atomes et la charge : aucun électron ne doit rester dans le bilan global.

Deux demi-équations → même nombre d’électrons → addition

Comment faire disparaitre les électrons du bilan global ?

Oxydation $F e^{2+} →F e^{3+} + e^{−}$ Réduction $A g^{+} + e^{−} →Ag$ Additionélectrons simplifiésBilan $F e^{2+} +A g^{+} →F e^{3+} +Ag$

Additionne membre à membre seulement lorsque le nombre d’électrons cédés et captés est égal.

5. Comment l’avancement fait-il évoluer toutes les espèces ensemble ?

Pour $aA+bB→cC+dD$ , l’avancement $ξ$ est une quantité en moles. Une augmentation de $ξ$ consomme $aξ$ moles de A et $bξ$ moles de B, tandis qu’elle forme $cξ$ moles de C et $dξ$ moles de D.

Les quantités en cours d’évolution sont donc $n_{A} = n_{A}^{0} −aξ$ , $n_{B} = n_{B}^{0} −bξ$ , $n_{C} = n_{C}^{0} +cξ$ et $n_{D} = n_{D}^{0} +dξ$ . Les produits ne sont pas nécessairement absents au départ : leur quantité initiale doit être conservée lorsqu’elle n’est pas nulle.

Équation → signe → coefficient → variation

Comment l’avancement traduit-il les coefficients ?

Réaction $aA+bB→cC+dD$ Avancement $ξ≥0$ en molRéactif A $n_{A} = n_{A}^{0} −aξ$ Produit C $n_{C} = n_{C}^{0} +cξ$

Un même avancement multiplie chaque coefficient stœchiométrique avec un signe lié au côté de l’équation.

6. Comment construire et lire un tableau d’avancement ?

Le tableau place en colonnes les espèces de l’équation et en lignes l’état initial, la variation, l’état en cours puis l’état final. Pour $2 H_{2} + O_{2} →2 H_{2} O$ avec $n_{H} ₂⁰=3,0 mol$ , $n_{O} ₂⁰=2,0 mol$ et aucune eau initiale, les quantités sont $3,0−2ξ$ , $2,0−ξ$ et $2ξ$ .

Chaque quantité doit rester positive ou nulle. H₂ impose $ξ≤ \frac{3,0}{2} =1,5 mol$ et O₂ impose $ξ≤ \frac{2,0}{1} =2,0 mol$ . La borne la plus petite est atteinte la première : $ξ_{max} =1,5 mol$ et H₂ est le réactif limitant.

Initial → variation → en cours → final

Le tableau d’avancement garde-t-il la même histoire dans chaque colonne ?

H₂ $n_{H} ₂⁰=3,0 mol$ O₂ $n_{O} ₂⁰=2,0 mol$ H₂O $n_{H} ₂ O^{0} =0$ ξ $0$

L’état initial appartient au système réel et précède toute variation modélisée.

7. Pourquoi ne faut-il pas confondre avancement maximal et avancement final ?

L’avancement maximal $ξ_{max}$ dépend uniquement des quantités initiales et des coefficients : c’est le minimum des rapports $\frac{n_{i}^{0}}{ν_{i}}$ pour les réactifs. Il correspond à la disparition du premier réactif si la transformation va jusqu’à cette borne. Le réactif associé est limitant ; les autres peuvent être en excès.

L’avancement final $ξ_{f}$ est déduit d’une observation ou d’une mesure de la composition finale. Si $ξ_{f} = ξ_{max}$ , la transformation est qualifiée de totale dans le modèle du cours ; si $ξ_{f} < ξ_{max}$ , elle est non totale. Un réactif qui reste après une transformation totale peut simplement avoir été introduit en excès. En Première, cette comparaison est faite sans expliquer l’écart par la notion d’équilibre chimique.

État initial → maximum théorique → mesure finale → qualification

Que prouvent $ξ_{max}$ et $ξ_{f}$ ?

Dépend dequantités initialesCalculminimum des rapportsSensdisparition d’un réactifStatutborne du modèle

L’avancement maximal est calculé avant de connaitre l’état final réellement atteint.

8. Comment programmer la composition finale sans perdre le raisonnement chimique ?

Pour une transformation supposée totale et modélisée par une réaction unique, le programme peut calculer les rapports puis leur minimum : candidats = [nA0/a, nB0/b] et xi_max = min(candidats). Aucune bibliothèque externe n’est nécessaire pour ce calcul. Les entrées doivent être non négatives et leurs unités connues.

Les lignes nA = nA0 - a*xi_max, nB = nB0 - b*xi_max et nC = nC0 + c*xi_max reproduisent les cases du tableau. Teste le code sur un mélange stœchiométrique, un cas avec excès et un cas déjà calculé à la main. Programmer automatise une relation justifiée ; cela n’équilibre pas l’équation et ne décide pas expérimentalement du caractère total.

Entrées → candidats → minimum → quantités finales

Le programme reproduit-il le tableau ou le remplace-t-il ?

Codea, b = 2, 1CodenA0, nB0 = 3.0, 2.0Contratcoefficients puis quantitésUnitémol pour les quantités

Des noms explicites rendent visible le lien entre données du système et colonnes du tableau.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

Réaction et transformation n’ont pas le même statut.
L’oxydant capte et le réducteur cède les électrons.
Éléments et charge sont conservés.
Les électrons disparaissent de l’équation globale.
Les coefficients pilotent les variations avec ξ.
Le minimum des rapports donne ξₘₐₓ.
ξf vient de l’état final et ne vaut pas automatiquement ξₘₐₓ.
Le code reproduit un bilan préalablement construit.

Vérifier sa compréhension

Réponds aux 8 questions. Ton score et les réponses justes ou fausses apparaissent immédiatement.

1. Quelle proposition distingue correctement transformation et réaction ? La transformation est réelle ; la réaction est le modèle choisi La réaction est le bécher et la transformation son équation Les deux mots sont toujours synonymes

2. Dans Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺, quel est le rôle de Fe³⁺ ? Oxydant qui subit une réduction Réducteur qui subit une oxydation Électron spectateur

3. Pourquoi faut-il multiplier une demi-équation avant l’addition ? Pour égaliser le nombre d’électrons cédés et captés Pour changer les espèces du couple Pour conserver des électrons dans l’équation globale

4. Pour 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, quelle est la variation de H₂ ? −2ξ +2ξ −ξ/2

5. Avec 3,0 mol de H₂ et 2,0 mol de O₂, quel rapport fixe ξₘₐₓ ? 3,0/2 = 1,5 mol 2,0/1 = 2,0 mol parce qu’il est plus grand 3,0 + 2,0 = 5,0 mol

6. Que peut-on conclure si ξf = ξₘₐₓ ? La transformation est qualifiée de totale dans le modèle Tous les réactifs sont nécessairement absents La réaction n’est pas équilibrée

7. Un réactif reste à l’état final. Que faut-il vérifier avant de dire non totale ? Comparer ξf et ξₘₐₓ, car ce réactif peut être en excès Rien : toute présence prouve le caractère non total Seulement sa couleur

8. Quel rôle correct joue un programme Python dans ce chapitre ? Automatiser les calculs du tableau après construction du modèle Équilibrer automatiquement toute réaction sans contrôle Prouver expérimentalement que la transformation est totale

Réviser au bon moment

Révèle chaque réponse, puis indique la difficulté de ton rappel pour programmer la prochaine révision dans ce navigateur.