Composition d’un système initial | Physique-chimie Première

Ce que tu vas savoir faire

Relier nombre d’entités et quantité de matière avec la définition actuelle de la mole.
Calculer une masse molaire à partir d’une formule chimique.
Déterminer une quantité de matière à partir d’une masse.
Utiliser un volume molaire en maintenant les conditions de température et de pression.
Déterminer la quantité de chaque espèce dans un mélange à partir de sa composition.
Distinguer concentration en masse et concentration en quantité de matière.
Prévoir une couleur à partir d’un spectre UV-visible.
Construire et exploiter une gamme étalon en testant ses limites.

Vérifie tes prérequis

Savoir convertir millilitres et litres, milligrammes et grammes.
Lire une formule chimique et un tableau périodique.
Calculer une proportion et isoler une inconnue dans une relation simple.
Distinguer soluté, solvant, solution et corps pur.

Le chapitre en bref

Déterminer la composition initiale consiste à convertir des données observables en quantités de matière. Le nombre d’entités donne $n= \frac{N}{N_{A}}$ ; la masse donne $n= \frac{m}{M}$ ; le volume d’un gaz donne $n= \frac{V}{V_{m}}$ si température et pression sont précisées ; une solution donne $n=c×V$ . Pour un mélange, il faut d’abord identifier la base de la composition. Pour une espèce colorée, un spectre permet de choisir la longueur d’onde, puis une gamme étalon relie l’absorbance à la concentration dans un domaine vérifié. Grandeurs, unités, conditions et ordre de grandeur doivent rester attachés à chaque calcul.

1. Quelle donnée permet d’atteindre la quantité de matière ?

Commence par un inventaire avec symbole, valeur, unité et conditions. Le nombre d’entités $N$ , la masse $m$ , le volume de gaz $V$ et le volume de solution ne conduisent pas à la mole par la même relation. La formule chimique précise aussi l’espèce dont tu calcules $n$ .

Choisis ensuite le pont adapté : $n= \frac{N}{N_{A}}$ , $n= \frac{m}{M}$ , $n= \frac{V}{V_{m}}$ ou $n=c×V$ . Avant le calcul, rends les unités compatibles ; après, vérifie l’unité obtenue et l’ordre de grandeur. Cette chaine évite de sélectionner une formule à partir des seules lettres présentes.

Donnée → grandeur cible → relation → unité → contrôle

Quelle grandeur donne accès à la quantité de matière ?

Donnée $N=1,204× 10^{24}$ moléculesPont $N_{A} =6,02214076× 10^{23} mo l^{−1}$ Relation $n= \frac{N}{N_{A}}$ Résultat $n=2,00 mol$

Le nombre d’entités est sans unité ; la constante d’Avogadro le relie à une quantité en moles.

2. Que compte exactement une mole ?

La mole, symbole mol, est l’unité SI de quantité de matière. Une mole contient exactement $6,02214076× 10^{23}$ entités élémentaires spécifiées. La constante d’Avogadro vaut donc exactement $N_{A} =6,02214076× 10^{23} mo l^{−1}$ . Depuis 2019, définir la mole comme le nombre d’atomes contenus dans 12 g de carbone 12 n’est plus la définition du SI.

Il faut nommer l’entité : atome Fe, molécule H₂O, ion Cl⁻ ou autre groupe spécifié. Les relations sont $N=n× N_{A}$ et $n= \frac{N}{N_{A}}$ . $N$ est un nombre sans dimension alors que $n$ s’exprime en moles ; leurs valeurs numériques ne peuvent donc pas être confondues.

Entité spécifiée → nombre N → quantité n

Que compte exactement une mole ?

Unitémole, symbole molUne moleexactement $6,02214076× 10^{23}$ entitésConstante $N_{A}$ est exacteRelation $N=n× N_{A}$

Depuis 2019, la définition repose sur une valeur exacte de la constante d’Avogadro, pas sur 12 g de carbone 12.

3. Comment passer de la formule chimique à la masse de l’échantillon ?

La masse molaire d’une espèce est la somme des masses molaires atomiques, chacune multipliée par son indice dans la formule. Ainsi $M(H_{2} O)=2M(H)+M(O)$ et $M(C_{6} H_{12} O_{6})=6M(C)+12M(H)+6M(O)$ . Elle s’exprime couramment en $g·mo l^{−1}$ .

Pour un corps pur, $n= \frac{m}{M}$ et réciproquement $m=n×M$ . Écris d’abord les unités : dans $\frac{18,0 g}{18,0 g·mo l^{−1}} =1,00 mol$ , les grammes se simplifient. Si le calcul ne laisse pas l’unité attendue, la relation ou la conversion doit être reprise.

Formule → effectifs atomiques → somme → quantité

Comment la formule chimique devient-elle une masse molaire ?

FormuleH₂OSomme $M=2M(H)+M(O)$ Valeur $M=2×1,0+16,0$ Résultat $M(H_{2} O)=18,0 g·mo l^{−1}$

Chaque indice de la formule multiplie la masse molaire atomique correspondante.

4. Comment déterminer chaque espèce dans un mélange solide ou liquide ?

Une composition doit annoncer sa base. Pour une fraction massique, $w_{i} = \frac{m_{i}}{m_{tot}}$ , donc $m_{i} = w_{i} × m_{tot}$ . Un pourcentage doit être converti en proportion : $12,0 %=0,120$ . Une pureté massique se traite de la même manière, mais elle sépare l’espèce recherchée du reste du produit commercial.

Après avoir obtenu la masse de chaque espèce, calcule $n_{i} = \frac{m_{i}}{M_{i}}$ . Ne transforme pas directement une fraction massique en fraction molaire : des espèces de masses molaires différentes ne contiennent pas le même nombre de moles pour une même masse. Contrôle enfin $Σ m_{i} = m_{tot}$ ou $Σ w_{i} =1$ .

Base du pourcentage → part → quantité de chaque espèce

La composition donnée porte-t-elle sur une masse, un volume ou une quantité ?

Mélange $m_{tot} =250 g$ Fraction $w=12,0 %=0,120$ Soluté $m_{soluté} =w× m_{tot}$ Résultat $m_{soluté} =30,0 g$

Un pourcentage massique compare deux masses ; il ne donne pas directement une quantité de matière.

5. Pourquoi le volume molaire d’un gaz exige-t-il des conditions ?

Pour un gaz, $V_{m} = \frac{V}{n}$ , donc $n= \frac{V}{V_{m}}$ . Le volume molaire dépend notamment de la température et de la pression. Une valeur comme $22,4 L·mo l^{−1}$ correspond à des conditions particulières ; elle ne doit pas être appliquée automatiquement à tout énoncé.

Utilise la valeur fournie ou justifiée pour les conditions étudiées, puis exprime $V$ et $V_{m}$ dans la même unité de volume. Par exemple, avec $V=4,80 L$ et $V_{m} =24,0 L·mo l^{−1}$ , on obtient $n=0,200 mol$ . Écrire les conditions à côté de $V_{m}$ empêche d’en faire une constante universelle.

Température + pression → Vₘ → quantité

Quelle valeur de volume molaire le problème autorise-t-il ?

Conditionstempérature et pression préciséesValeur $V_{m} =24,0 L·mo l^{−1}$ Volume $V=7,20 L$ Résultat $n= \frac{V}{V_{m}} =0,300 mol$

Utilise la valeur liée aux conditions de l’énoncé, avec les mêmes unités de volume.

6. Quelle concentration permet de retrouver le soluté ?

La concentration en quantité de matière est $c= \frac{n_{soluté}}{V_{solution}}$ , usuellement en $mol· L^{−1}$ . La concentration en masse est $C_{m} = \frac{m_{soluté}}{V_{solution}}$ , usuellement en $g· L^{−1}$ . Dans les deux cas, le volume est celui de la solution finale, pas le volume de solvant versé avant ajustement.

Avec $n= \frac{m}{M}$ , on obtient le pont $c= \frac{C_{m}}{M}$ ou $C_{m} =c×M$ . Convertis les millilitres en litres avant d’utiliser des concentrations par litre. Garde le symbole $C_{m}$ pour la concentration en masse et $c$ pour la concentration en quantité afin de ne pas mélanger leurs unités.

Masse ou quantité → volume de solution → conversion

Quelle concentration est donnée dans l’énoncé ?

Définition $c= \frac{n_{soluté}}{V_{solution}}$ Donnée $c=0,200 mol· L^{−1}$ Volume $V=0,150 L$ Résultat $n=3,00× 10^{−2} mol$

La concentration en quantité de matière s’exprime usuellement en mol·L⁻¹.

7. Que dit le spectre UV-visible sur la couleur d’une solution ?

Un spectre d’absorption donne l’absorbance selon la longueur d’onde. Une solution parait colorée parce que certaines radiations visibles sont davantage absorbées que d’autres : la couleur observée est liée à la lumière transmise et se situe approximativement du côté complémentaire de la zone fortement absorbée.

Pour un dosage, choisis généralement une longueur d’onde proche de $λ_{max}$ afin d’obtenir une mesure sensible, puis garde cette longueur d’onde pour les étalons et l’inconnue. Le blanc contient le milieu sans l’espèce dosée et sert de référence. L’absorbance $A$ est une grandeur sans dimension.

Longueurs d’onde absorbées → lumière transmise → couleur perçue

Comment un spectre permet-il de prévoir une couleur ?

Maximumvers 450 nmLumière retiréebleuTransmission dominantecouleurs complémentairesPerceptionteinte jaune-orangé

La couleur observée correspond à la lumière transmise, pas à la couleur la plus absorbée.

8. Comment une gamme étalon donne-t-elle une concentration inconnue ?

À longueur d’onde, cuvette et milieu fixés, la loi de Beer-Lambert relie dans son domaine de validité l’absorbance à la concentration : $A=ε×l×c$ , souvent condensée en $A=k×c$ . Prépare plusieurs étalons de concentrations connues, mesure leur absorbance après le blanc, puis représente $A$ en fonction de $c$ .

Une inconnue placée à l’intérieur de la gamme peut être déterminée par interpolation. Si son absorbance dépasse le domaine testé, dilue-la, recommence la mesure, puis applique $c_{initiale} =F× c_{diluée}$ . Vérifie la linéarité, les répétitions et la cohérence du blanc : une droite tracée ne prouve pas à elle seule que toutes les concentrations respectent Beer-Lambert.

Gamme → mesure → domaine linéaire → interpolation → contrôle

La concentration inconnue est-elle vraiment déterminable par étalonnage ?

Étalonsconcentrations connuesMesuresA à λ et cuvette fixesModèle $A=k×c$ Inconnue $c= \frac{A}{k}$

L’absorbance est sans unité ; le coefficient k dépend des conditions expérimentales choisies.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

Une donnée physique choisit une relation de conversion vers la mole.
La constante d’Avogadro possède une valeur exacte dans le SI actuel.
La masse molaire se construit à partir de la formule chimique.
La base d’une composition doit être identifiée.
Le volume molaire dépend des conditions.
Cₘ et c se distinguent par leur numérateur et leurs unités.
Le spectre explique absorption et couleur transmise.
Un étalonnage n’est valable que dans un domaine contrôlé.

Vérifier sa compréhension

Réponds aux 8 questions. Ton score et les réponses justes ou fausses apparaissent immédiatement.

1. Quelle définition de la mole est conforme au SI actuel ? Une mole contient exactement 6,02214076 × 10²³ entités spécifiées Une mole vaut toujours 12 g Une mole est un volume de 22,4 L dans toutes les conditions

2. Quelle relation donne la quantité contenue dans 9,0 g d’eau de masse molaire 18,0 g·mol⁻¹ ? n = m/M = 0,50 mol n = M/m = 2,0 mol n = m × M = 162 mol

3. Que faut-il vérifier avant d’utiliser un volume molaire ? Les conditions de température et de pression Uniquement la couleur du gaz Que sa valeur soit toujours 22,4 L·mol⁻¹

4. Un mélange de 200 g contient 15 % en masse d’une espèce. Quelle est sa masse ? 30 g 15 g 3000 g

5. Quelle relation relie concentration en masse et concentration en quantité de matière ? c = Cₘ/M c = Cₘ × M c = M/Cₘ sans condition d’unité

6. Une solution absorbe surtout dans le bleu. Quelle lecture est correcte ? La couleur transmise tend vers la couleur complémentaire du bleu Elle parait nécessairement bleue Son absorbance est une concentration

7. Pourquoi mesurer tous les étalons et l’inconnue à la même longueur d’onde ? Pour conserver le même lien entre absorbance et concentration Parce que la longueur d’onde change la masse molaire Pour donner une unité à l’absorbance

8. L’absorbance de l’inconnue dépasse celle du plus grand étalon. Que faire ? Diluer, remesurer dans la gamme puis corriger par le facteur de dilution Prolonger la droite sans contrôle Changer seulement de cuvette pour l’inconnue

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