Titrage colorimétrique et équivalence

Ce que tu vas savoir faire

Identifier la quantité réellement recherchée dans un titrage.
Associer pipette, burette, récipient et agitation à leur fonction.
Vérifier qu’une réaction d’oxydo-réduction peut servir de support au titrage.
Décrire les quantités avant, à et après l’équivalence.
Relier l’équivalence au changement de réactif limitant.
Établir la relation stœchiométrique générale à l’équivalence.
Prévoir le changement de couleur à partir de l’espèce colorée.
Réaliser et exploiter un protocole direct avec repérage par changement de couleur.

Vérifie tes prérequis

Équilibrer une réaction d’oxydo-réduction à partir de couples donnés.
Construire un tableau d’avancement et identifier un réactif limitant.
Utiliser n=cV et convertir des millilitres en litres.
Calculer et interpréter un facteur de dilution.

Le chapitre en bref

Un titrage direct détermine la quantité d’une espèce A en la faisant réagir avec une espèce titrante B de concentration connue. Pour $aA+bB→produits$ , avant l’équivalence B est limitant ; après, A est limitant. À l’équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques : $\frac{n_{A,0}}{a} = \frac{n_{B,E}}{b}$ , avec $n_{B,E} = c_{B} × V_{E}$ . Ainsi $n_{A,0} = \frac{a}{b} × c_{B} × V_{E}$ . Le changement de couleur repère expérimentalement cette bascule si une espèce colorée disparait ou devient persistante. Pipette, burette, conversions, dilution éventuelle et contrôles d’unité relient enfin le volume lu à l’échantillon initial.

1. Que mesure réellement un titrage ?

Le but premier est de déterminer une quantité de matière dans un échantillon. Une prise d’essai de volume $V_{A}$ contient l’espèce titrée A, dont $n_{A}$ est inconnue. La burette apporte progressivement une espèce titrante B de concentration $c_{B}$ connue.

Une fois $n_{A}$ déterminée, on peut calculer $c_{A} = \frac{n_{A}}{V_{A}}$ , puis une masse avec $m_{A} = n_{A} × M_{A}$ ou revenir à une solution mère par un facteur de dilution. Distinguer la grandeur directement déterminée de ses exploitations empêche d’utiliser trop tôt une formule de concentration.

Échantillon → prélèvement → espèce titrée → résultat

Quelle quantité le titrage doit-il déterminer ?

Échantillonprise d’essaiInconnue $n_{A}$ Mesurevolume à l’équivalenceRésultatquantité de matière

Le but premier du titrage est une quantité de matière dans le prélèvement étudié.

2. Quel instrument contrôle chaque quantité introduite ?

La pipette jaugée prélève le volume précis $V_{A}$ de solution à titrer et le transfère dans un erlenmeyer ou un bécher. La burette graduée contient la solution titrante ; son volume délivré est $V= V_{f} − V_{i}$ . Une lecture à hauteur d’œil limite l’erreur de parallaxe.

Rince la pipette avec la solution titrée et la burette avec le titrant, chasse la bulle de l’embout et agite pendant les ajouts. Près du changement attendu, verse goutte à goutte. De l’eau distillée sur les parois du récipient change le volume total mais pas la quantité initiale de A.

Prélever → verser → agiter → repérer

Quel instrument porte chaque grandeur ?

Contenusolution à titrerGrandeur $V_{A}$ fixéGesterincer puis préleverDestinationerlenmeyer ou bécher

La pipette jaugée fixe la quantité initiale d’espèce titrée par le volume prélevé.

3. Quelle réaction peut servir de support au titrage ?

En Première, la réaction support est une oxydo-réduction établie à partir de deux couples. Son équation équilibrée $aA+bB→produits$ fixe les proportions entre A et B. Elle doit être exploitable dans le protocole : pratiquement totale, suffisamment rapide, sélective pour l’espèce titrée et associée à un repérage de l’équivalence.

Parle de titrage par oxydo-réduction pour la nature de la réaction et de suivi par changement de couleur pour la technique de détection. Un titrage direct signifie que B, ajouté par incréments, réagit directement avec A. Ces trois qualifications ne sont pas interchangeables.

Espèce titrée + titrant → réaction support → repérage

La réaction choisie permet-elle un titrage direct ?

Équation $aA+bB→produits$ Aespèce titréeBespèce titranteContratcoefficients connus

La relation à l’équivalence vient de l’équation équilibrée, pas d’une formule universelle de concentrations.

4. Que se passe-t-il avant, à et après l’équivalence ?

Avant l’équivalence, $V_{B} < V_{E}$ : le titrant B ajouté est limitant et consommé, tandis que A reste en excès. À l’équivalence, $V_{B} = V_{E}$ : les quantités introduites sont dans les proportions stœchiométriques. Après, $V_{B} > V_{E}$ : A est devenu limitant et B apparait en excès dans le récipient.

L’équivalence est donc la bascule du réactif limitant. Elle n’est ni le moment où toute réaction chimique s’arrête, ni simplement le moment où une couleur est vue. Le tableau d’avancement associé à chaque volume versé montre qualitativement la diminution de A puis l’apparition de B après $V_{E}$ .

Volume versé → quantités finales → changement de régime

Qui est limitant avant, à et après l’équivalence ?

Volume $V_{B} < V_{E}$ Titrant Blimitant, consomméTitré Aen excèsRécipientaucun B persistant

Avant l’équivalence, chaque ajout de titrant est consommé par l’espèce encore présente à titrer.

5. Quelle relation faut-il écrire à l’équivalence ?

Pour $aA+bB→produits$ , l’équivalence impose $\frac{n_{A,0}}{a} = \frac{n_{B,E}}{b}$ . Comme le titrant vient d’une solution connue, $n_{B,E} = c_{B} × V_{E}$ . On obtient donc $n_{A,0} = \frac{a}{b} × c_{B} × V_{E}$ . C’est cette quantité que le titrage détermine.

Si A est aussi en solution, $n_{A,0} = c_{A} × V_{A}$ , d’où $\frac{c_{A} × V_{A}}{a} = \frac{c_{B} × V_{E}}{b}$ . La relation $c_{A} × V_{A} = c_{B} × V_{E}$ n’est qu’un cas particulier où $a=b$ . Convertis tous les volumes en litres avant de former les produits $c×V$ en moles.

Équation → quantités → concentrations et volumes

Quelle relation stœchiométrique vaut à l’équivalence ?

Réaction $aA+bB→produits$ À E $\frac{n_{A,0}}{a} = \frac{n_{B,E}}{b}$ Titrant $n_{B,E} = c_{B} × V_{E}$ Inconnue $n_{A,0} = \frac{a}{b} × c_{B} × V_{E}$

Les coefficients a et b doivent apparaitre avant toute substitution par c×V.

6. Comment prévoir le changement de couleur observé ?

Identifie l’espèce colorée et suis sa quantité finale. Si le titrant est coloré, sa couleur ne persiste pas avant E puisqu’il est consommé ; la première teinte persistante après agitation indique son premier excès. Si l’espèce titrée est colorée, sa teinte s’atténue puis disparait à l’approche de E.

Le virage est une observation qui repère l’équivalence avec la précision du protocole. L’équivalence elle-même reste définie par la stœchiométrie. Une goutte ajoutée en trop place déjà le système après E ; c’est pourquoi l’ajout est ralenti et la persistance de la teinte vérifiée après agitation.

Espèce colorée → régime limitant → persistance

Pourquoi la couleur change-t-elle près de l’équivalence ?

Avant Etitrant consomméCouleur du titrantne persiste pasAprès Etitrant en excèsRepéragepremière teinte persistante

La couleur persistante signale l’excès de titrant, donc le franchissement de l’équivalence.

7. Comment réaliser un titrage direct fiable ?

Prépare la burette avec la solution titrante, élimine toute bulle et note la lecture initiale. Prélève $V_{A}$ avec la pipette jaugée, transfère-le dans le récipient et place l’agitation. Effectue un premier essai pour localiser approximativement le virage, puis un essai précis avec ajout goutte à goutte près de cette zone.

Arrête-toi au changement attendu persistant après agitation, note la lecture finale et calcule $V_{E} = V_{f} − V_{i}$ . Répète si les volumes sont incompatibles ou si l’équivalence a été dépassée. Garde une précision cohérente avec les graduations plutôt que d’inventer des décimales.

Préparer → approcher → repérer → relire

Quel geste protège la valeur de $V_{E}$ ?

Pipetterincée et jaugéeBuretterincée au titrantBulleabsente de l’emboutLecture initialenotée

Une bulle ou une dilution de la burette fausse la quantité réellement délivrée.

8. Comment exploiter le volume à l’équivalence jusqu’au résultat demandé ?

Supposons des coefficients 1:1, $c_{B} =0,100 mol· L^{−1}$ et $V_{E} =12,4 mL=0,0124 L$ . Alors $n_{B,E} = c_{B} × V_{E} =1,24× 10^{−3} mol$ et $n_{A} = n_{B,E}$ . Pour une prise d’essai $V_{A} =10,0 mL=0,0100 L$ , $c_{A} = \frac{n_{A}}{V_{A}} =0,124 mol· L^{−1}$ .

Si cette prise vient d’une solution diluée dix fois, la concentration mère vaut $c_{mère} =10 c_{A} =1,24 mol· L^{−1}$ . Contrôle le sens du facteur, les coefficients, la conversion mL-L et l’ordre de grandeur. Un plus grand $V_{E}$ à concentration de titrant constante doit correspondre à davantage d’espèce titrée.

V_E → n titrant → n titré → concentration → teneur

Comment revenir du volume lu à l’échantillon initial ?

Données $c_{B} =0,100 mol· L^{−1}$ ; $V_{E} =12,4 mL$ Conversion $V_{E} =0,0124 L$ Quantité B $n_{B,E} =1,24× 10^{−3} mol$ Quantité A $n_{A} =1,24× 10^{−3} mol$

Le dernier passage utilise ici des coefficients 1:1 explicitement établis.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

Un titrage détermine d’abord une quantité de matière.
La burette porte le titrant et la pipette la prise d’essai.
La réaction support fixe les coefficients.
L’équivalence est un changement de réactif limitant.
La relation générale compare n/a et n/b.
Le virage observé n’est pas la définition de l’équivalence.
Les gestes expérimentaux construisent VE.
La dilution se corrige après l’exploitation stœchiométrique.

Vérifier sa compréhension

Réponds aux 8 questions. Ton score et les réponses justes ou fausses apparaissent immédiatement.

1. Quelle grandeur un titrage détermine-t-il d’abord dans la prise d’essai ? La quantité de matière de l’espèce titrée La masse molaire du titrant Le volume total de solvant

2. Quel instrument contient la solution titrante ? La burette graduée La pipette jaugée La fiole utilisée comme récipient de réaction

3. Avant l’équivalence, quel réactif est limitant ? Le titrant ajouté L’espèce titrée, toujours Aucun réactif

4. Pour aA + bB → produits, quelle relation vaut à E ? nA⁰/a = nB,E/b nA⁰ × a = nB,E × b dans tous les cas cA = cB quelle que soit l’équation

5. Quand peut-on écrire directement cAVA = cBVE ? Lorsque les coefficients de A et B sont égaux Pour toute réaction équilibrée Uniquement si les solutions ont la même couleur

6. Que signifie une première teinte persistante si le titrant est coloré ? Le titrant vient de passer en excès, près de l’équivalence La masse molaire a changé Le titrant était déjà en excès avant tout ajout

7. Comment calculer le volume délivré par la burette ? Lecture finale moins lecture initiale Lecture finale plus lecture initiale Volume de pipette moins lecture finale

8. La solution titrée a été diluée dix fois. Quand appliquer le facteur 10 ? Après avoir déterminé la concentration de la solution diluée En multipliant le volume de burette avant toute stœchiométrie Il ne faut jamais le prendre en compte

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