Énergie électrique, puissance et rendement

Ce que tu vas savoir faire

Relier intensité d’un courant continu et débit de charges.
Brancher correctement ampèremètre et voltmètre sans court-circuiter la source.
Déterminer et interpréter la caractéristique d’une source réelle de tension.
Distinguer puissance et énergie et convertir joule, wattheure et kilowattheure.
Fermer un bilan de puissance dans un circuit continu.
Calculer les pertes par effet Joule dans un conducteur ohmique.
Définir puis évaluer le rendement d’un convertisseur.
Tester la faisabilité énergétique d’un usage à partir de données réalistes.

Vérifie tes prérequis

Connaitre tension, intensité, loi d’Ohm et caractéristique tension-courant.
Distinguer circuit en série et circuit en dérivation.
Identifier source, transfert, convertisseur et récepteur d’énergie.
Utiliser proportionnalité, puissances de dix et unités du SI.

Le chapitre en bref

Dans un circuit continu, l’intensité mesure un débit de charges. Aux bornes d’un dipôle, la puissance électrique échangée s’écrit comme le produit de la tension par l’intensité ; l’énergie transférée est cette puissance multipliée par la durée. Une source réelle ne maintient pas exactement sa tension à vide : sa résistance interne fait diminuer la tension disponible lorsque le courant augmente et dissipe une partie de la puissance par effet Joule. Un bilan sépare donc puissance fournie, puissance utile et pertes. Le rendement compare la part utile à la puissance reçue pour un système et un régime clairement définis.

1. Que mesure réellement l’intensité d’un courant continu ?

L’intensité mesure le débit de charge électrique à travers une section du conducteur : $I= \frac{|ΔQ|}{Δt}$ . Une intensité de $2,0 A$ signifie qu’une charge de $2,0 C$ traverse la section chaque seconde. Avec des porteurs de charge de valeur élémentaire $e=1,60× 10^{−19} C$ , le nombre de porteurs traversant pendant une durée donnée vaut $N= \frac{|ΔQ|}{e} = \frac{IΔt}{e}$ .

Dans un métal, les électrons se déplacent en sens opposé au courant conventionnel. L’intensité ne mesure ni la vitesse individuelle des électrons ni une quantité d’énergie. L’ampère est un coulomb par seconde : $1 A=1 C· s^{−1}$ .

Section → charge → durée → intensité → porteurs

Quelle grandeur est en train de circuler ?

Charge $|ΔQ|=6,0 C$ Durée $Δt=2,0 s$ Quotient $I= \frac{|ΔQ|}{Δt}$ Résultat $3,0 A$

L’intensité décrit la charge qui traverse une section par unité de temps.

2. Comment mesurer tension et intensité sans modifier dangereusement le circuit ?

Un ampèremètre mesure le courant qui le traverse : il se branche en série et possède une faible résistance interne. Un voltmètre compare les potentiels de deux points : il se branche en dérivation aux bornes du dipôle et possède une grande résistance interne. Un multimètre n’est correct que si la fonction, les bornes et le calibre sont choisis pour la grandeur mesurée.

Avant d’alimenter le montage, on ouvre le circuit, on contrôle les polarités et on commence par le calibre le plus élevé. Brancher directement un ampèremètre aux bornes d’une source crée presque un court-circuit ; l’intensité peut devenir très élevée et provoquer échauffement ou détérioration.

Grandeur → branchement → bornes → calibre → sécurité

Où placer chaque appareil avant d’alimenter ?

AppareilampèremètreBranchementen sérieBornesA ou mA et COMDépartcalibre maximal

Le courant de la branche traverse l’appareil ; on réduit ensuite le calibre si nécessaire.

3. Pourquoi la tension d’une source réelle diminue-t-elle quand elle débite ?

Une source réelle de tension continue peut être modélisée par une source idéale de tension $E$ en série avec une résistance interne $r$ . En convention générateur, sa caractéristique est $U=E−rI$ . L’ordonnée à l’origine donne la tension à vide $E$ ; la pente vaut $−r$ .

Pour $E=4,5 V$ et $r=1,0 Ω$ , un courant $I=0,80 A$ conduit à $U=3,7 V$ . La puissance idéale $EI$ se partage entre puissance disponible aux bornes $UI$ et perte interne $r I^{2}$ . Lorsque le courant augmente, la chute de tension et l’échauffement augmentent ; le modèle explique pourquoi une pile réelle ne se comporte pas comme une tension parfaitement constante.

Mesures → droite → modèle → puissances → limite

Que devient la puissance quand le courant augmente ?

Source idéale1,35 WDisponible1,26 WPerte interne0,09 W

La tension reste proche de la tension à vide

La perte interne est faible : la majeure partie de la puissance idéale est disponible aux bornes.

4. Comment distinguer puissance, énergie et durée ?

Dans un régime continu, la puissance électrique échangée par un dipôle s’écrit $P=UI$ . Le watt mesure un débit d’énergie : $1 W=1 J· s^{−1}$ . Sur une durée $Δt$ , l’énergie transférée est $E=PΔt=UIΔt$ . Il faut utiliser des unités cohérentes : watts avec secondes donnent des joules ; watts avec heures donnent des wattheures.

Ainsi $1 kWh=1000 W×3600 s=3,6× 10^{6} J$ . Un appareil de $2,0 kW$ utilisé pendant $3,0 min$ transfère $E=2000×180=3,6× 10^{5} J=0,10 kWh$ . La puissance indique la rapidité du transfert, pas la quantité totale consommée sans durée.

Tension → courant → puissance → durée → énergie

Quelle unité doit accompagner la durée ?

Tension $12 V$ Intensité $0,50 A$ Produit $P=UI$ Résultat $6,0 W$

Le watt mesure le débit d’énergie transférée à cet instant ou dans ce régime.

5. Comment fermer le bilan de puissance d’un circuit ?

On choisit le système et une convention de signe, puis on identifie les dipôles qui fournissent et ceux qui reçoivent de la puissance. En régime continu établi, la puissance totale fournie au circuit est égale à la puissance reçue par ses dipôles : $Σ P_{fournie} =Σ P_{reçue}$ . L’énergie n’est pas consommée au sens de disparaitre ; elle est transférée et convertie.

Exemple : une source idéale fournit $6,0 W$ . Une lampe reçoit $4,2 W$ et un conducteur ohmique $1,8 W$ ; le bilan ferme à $6,0 W$ . Pour une source réelle, il faut inclure sa résistance interne dans le système ou compter sa perte thermique séparément, sans la faire disparaitre du bilan.

Périmètre → sources → récepteurs → pertes → fermeture

Où passe chaque watt fourni ?

Source fournit $6,0 W$ Lampe reçoit $4,2 W$ Résistance reçoit $1,8 W$ Écart $0 W$

La somme des puissances reçues égale la puissance fournie dans le périmètre choisi.

6. Quand l’effet Joule est-il utile, et quand devient-il une perte ?

Un conducteur ohmique convertit la puissance électrique reçue en puissance thermique. Avec $U=RI$ et $P=UI$ , on obtient $P_{J} =R I^{2} = \frac{U^{2}}{R}$ . Ces deux dernières formes sont réservées au dipôle ohmique ; la relation générale $P=UI$ reste le point de départ.

Dans une bouilloire ou un radiateur, l’échauffement est la conversion recherchée. Dans les fils, une batterie ou un moteur, il réduit souvent la puissance utile. À courant fixé, doubler la résistance double $P_{J}$ ; à résistance fixée, doubler le courant multiplie $P_{J}$ par quatre. La condition imposée doit donc être annoncée avant toute comparaison.

Dipôle ohmique → loi d’Ohm → puissance → condition → usage

Que gardes-tu constant dans la comparaison ?

Relation $P_{J} =R I^{2}$ CourantconstantR ×2 $P_{J} ×2$ Lectureplus de chaleur

Cette conclusion suppose le même courant, ce qui n’est pas automatique si la résistance du circuit change.

7. Que compare exactement le rendement d’un convertisseur ?

Pour un convertisseur défini, le rendement est $η= \frac{P_{utile}}{P_{reçue}}$ en régime stable, ou $η= \frac{E_{utile}}{E_{reçue}}$ sur une même durée. Il est sans unité et souvent exprimé en pourcentage. La puissance utile dépend de la fonction choisie : lumière pour une lampe, puissance mécanique pour un moteur, puissance électrique pour une cellule photovoltaïque.

Si un moteur reçoit $120 W$ et fournit $90 W$ mécaniques, $η= \frac{90}{120} =0,75=75 %$ ; les $30 W$ restants sont convertis autrement, notamment en chaleur et en son. Un rendement mesuré supérieur à 100 % révèle un périmètre, une mesure, une unité ou un régime incohérent, pas un gain d’énergie.

Système → entrée → utile → pertes → rendement

Quelle sortie comptes-tu comme utile ?

Reçue : 120 W
électriqueConvertisseurUtile : 90 W
mécanique

75 % utile30 W de pertes

75 % de la puissance reçue devient utile

Les 30 W restants sont principalement convertis en énergie thermique et sonore.

8. Une batterie peut-elle alimenter n’importe quel appareil assez longtemps ?

La faisabilité exige plusieurs contrôles indépendants : tension compatible, courant admissible, puissance disponible, énergie stockée et rendement de la chaine. Une batterie de $12 V$ et $10 Ah$ possède une énergie nominale approximative $E=UQ=12×10=120 Wh$ si la tension est considérée constante pour cette estimation.

Avec $85 %$ de rendement, elle peut livrer environ $102 Wh$ utiles. Une lampe de $6 W$ peut alors fonctionner près de $17 h$ , tandis qu’une bouilloire de $150 W$ demanderait idéalement environ $41 min$ au total, si la batterie accepte cette puissance. La seule capacité en ampèreheure ne suffit pas : elle mesure une charge, pas directement une énergie sans tension.

Tension → courant → puissance → énergie → durée

Quel verrou faut-il tester en premier ?

Tension $12 V$ Capacité $10 Ah$ Énergie nominale $120 Wh$ À 85 % $102 Wh$ utiles

L’ampèreheure devient une estimation d’énergie seulement après prise en compte de la tension.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

L’intensité est un débit de charges en coulombs par seconde.
Dans un métal, électrons et courant conventionnel ont des sens opposés.
Une source réelle associe tension idéale et résistance interne.
La puissance électrique en continu est le produit de la tension par l’intensité.
L’énergie est la puissance multipliée par la durée.
Un bilan attribue toute la puissance fournie aux sorties utiles et aux pertes.
L’effet Joule varie comme le carré du courant dans un conducteur ohmique.
Le rendement compare une sortie utile à l’entrée correspondante.

Vérifier sa compréhension

Réponds aux 8 questions. Ton score et les réponses justes ou fausses apparaissent immédiatement.

1. Que signifie une intensité continue de 3 A ? Une charge de 3 C traverse une section chaque seconde Le circuit reçoit toujours 3 J Les électrons avancent à 3 m·s⁻¹

2. Quel branchement mesure correctement la tension d’une lampe ? Un voltmètre en dérivation aux bornes de la lampe Un ampèremètre directement aux bornes de la source Un voltmètre seul en série avec la lampe

3. Pour une source réelle U=E−rI, que représente l’ordonnée à l’origine ? La tension à vide E La résistance interne r La puissance perdue

4. Un appareil de 50 W fonctionne pendant 20 s. Quelle énergie reçoit-il ? 1000 J 2,5 J 70 J

5. Quelle égalité exprime un bilan de puissance fermé en régime continu ? Puissance totale fournie = puissance totale reçue Toutes les puissances valent zéro La plus grande puissance efface les autres

6. À résistance constante, le courant est doublé. Que devient la puissance Joule ? Elle est multipliée par quatre Elle est divisée par deux Elle ne change pas

7. Un convertisseur reçoit 200 W et fournit 150 W utiles. Quel est son rendement ? 75 % 133 % 50 %

8. Pourquoi 10 Ah ne donnent-ils pas seuls l’énergie d’une batterie ? L’ampèreheure mesure une charge ; il faut aussi une tension pour estimer l’énergie L’ampèreheure est une unité de puissance Il faut seulement connaitre la masse de la batterie

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