Comment les forces transfèrent‑elles l’énergie d’un système en mouvement ?

1. Quel contrat faut-il fixer avant de calculer une énergie cinétique ?

On définit le système, le référentiel, les instants A et B et le modèle de point matériel. L’énergie cinétique dépend de la masse et de la norme de la vitesse dans ce référentiel : $E_{\text{c}}\text{=}\frac{1}{2}\text{m}{v}^2$. Elle est positive ou nulle et s’exprime en joules.

Pour $\text{m=0,20 kg}$ et $\text{v=5,0 m·}{s}^{\mathrm{-1}}$, $E_{\text{c}}\text{=}\frac{1}{2}\text{×0,20×5,}{0}^2\text{=2,5 J}$. Doubler la masse double l’énergie cinétique ; doubler la vitesse la multiplie par quatre. Changer de référentiel change la vitesse et donc cette énergie.

2. Comment l’angle d’une force décide-t-il du signe de son travail ?

Pour une force constante entre A et B, $W_{\text{AB}}\text{(}\overrightarrow{F}\text{)=}\overrightarrow{F}\text{·}\overrightarrow{AB}\text{=F×AB×cos(θ)}$. Le déplacement est le vecteur de A vers B et $\theta$ l’angle entre la force et ce déplacement. Le travail est une énergie, en joules ; ce n’est ni une force ni une puissance.

Si , le travail est positif et la force est motrice ; si $\text{θ>90°}$, il est négatif et la force est résistante ; à $\text{90°}$, il est nul. Une force non nulle peut donc ne transférer aucune énergie par travail sur le déplacement considéré.

3. Comment les travaux expliquent-ils la variation de vitesse ?

Le théorème de l’énergie cinétique s’écrit entre A et B : $E_{\text{c,B}}\text{−}{E}_{\text{c,A}}\text{=Δ}{E}_{\text{c}}\text{=Σ}{W}_{\text{AB}}\text{(}{\overrightarrow{F}}_{\text{ext}}\text{)}$. Il faut sommer les travaux algébriques de toutes les forces extérieures exercées sur le système pendant le déplacement.

Un chariot de $\text{2,0 kg}$ passe de $\text{3,0 m·}{s}^{\mathrm{-1}}$ à $\text{5,0 m·}{s}^{\mathrm{-1}}$ : $\text{Δ}{E}_{\text{c}}\text{=}\frac{1}{2}\text{×2,0×(5,}{0}^2\text{−3,}{0}^2\text{)=16 J}$. La somme des travaux vaut donc $\text{+16 J}$. Le théorème fournit la somme ; il ne détermine pas chaque travail sans l’inventaire des forces.

4. Pourquoi faut-il choisir un zéro pour l’énergie potentielle ?

Près de la surface terrestre, avec un axe z orienté vers le haut, le poids vaut $\overrightarrow{P}\text{=−}\overrightarrow{mgk}$. Son travail entre A et B est $W_{\text{AB}}\text{(}\overrightarrow{P}\text{)=mg(}{z}_{\text{A}}\text{−}{z}_{\text{B}}\text{)}$. On définit alors une énergie potentielle de pesanteur telle que $W_{\text{AB}}\text{(}\overrightarrow{P}\text{)=−Δ}{E}_{\text{pp}}$.

Une expression possible est $E_{\text{pp}}\text{(z)=mgz+C}$. La constante C fixe le niveau de référence ; changer ce zéro modifie toutes les valeurs mais pas $\Delta E_{\text{pp}}\text{=mg(}{z}_{\text{B}}\text{−}{z}_{\text{A}}\text{)}$, donc aucune prévision physique. Monter augmente l’énergie potentielle et donne un travail du poids négatif.

5. Quand l’énergie mécanique reste-t-elle constante ?

L’énergie mécanique est $E_{\text{m}}\text{=}{E}_{\text{c}}\text{+}{E}_{\text{pp}}$. Lorsque le poids est la seule force qui travaille, son travail transforme énergie potentielle et énergie cinétique en sens opposés : $\text{Δ}{E}_{\text{m}}\text{=0}$. Une chute libre ou un pendule idéal illustrent cette conversion, sans créer ni détruire d’énergie.

La conservation n’exige pas que le système soit immobile ni qu’aucune force n’agisse. Elle exige que la somme des travaux des forces non conservatives soit nulle dans le périmètre choisi. La réaction d’un support fixe peut agir tout en ayant un travail nul si elle reste perpendiculaire au déplacement.

6. Où va l’énergie mécanique lorsque des frottements agissent ?

Pour un frottement de valeur constante $f$ opposé à un déplacement rectiligne de longueur $\text{AB}$, $W_{\text{AB}}\text{(}\overrightarrow{f}\text{)=−f×AB}$. La variation d’énergie mécanique vaut le travail total des forces non conservatives : $\text{Δ}{E}_{\text{m}}\text{=Σ}{W}_{\text{non-cons}}$.

Si $\text{f=12 N}$ sur $\text{AB=3,0 m}$, $\text{Δ}{E}_{\text{m}}\text{=−36 J}$. Ces $\text{36 J}$ ne disparaissent pas : ils quittent le bilan mécanique du système choisi et augmentent notamment les énergies internes du mobile, du support et de l’environnement. Dire « dissipée » exige donc de nommer les récepteurs.

7. Comment une vidéo distingue-t-elle chute, pendule et rebond ?

Une vidéo fournit des positions datées après étalonnage. On calcule les vitesses aux mêmes dates, puis $E_{\text{c}}$, $E_{\text{pp}}$ et $E_{\text{m}}$. En chute avec frottements négligeables ou entre deux chocs, $E_{\text{m}}$ doit rester approximativement constante ; pendant un rebond inélastique, elle diminue brutalement.

Le protocole doit annoncer système, référentiel, origine de z, masse, cadence, échelle et méthode de vitesse. Les incertitudes de pointage sont amplifiées par le carré de la vitesse. On compare donc courbes, plateau moyen et résidus plutôt que d’exiger une ligne parfaitement horizontale.

8. Comment rendre un bilan énergétique Python vérifiable ?

Le programme conserve les données brutes, calcule les vitesses centrées, associe chaque vitesse à sa date, puis calcule les trois énergies sur les mêmes indices. Il affiche les points de bord non calculables, les unités, la référence de hauteur et la variation $\text{Δ}{E}_{\text{m}}\text{=}{E}_{\text{m,i}}\text{−}{E}_{\text{m,0}}$.

On teste d’abord la cohérence dimensionnelle et la conservation sur un jeu de données simple, puis on trace les résidus. Une pente régulière peut révéler des frottements ; un saut localisé correspond à un choc ; une oscillation artificielle peut venir du pointage ou d’indices décalés. Automatiser le calcul ne décide pas du système ni des forces à inclure.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

• L’énergie cinétique dépend du référentiel et du carré de la vitesse.
• Le travail d’une force constante est un produit scalaire.
• La somme des travaux égale la variation d’énergie cinétique.
• Le travail du poids est l’opposé de la variation d’énergie potentielle.
• Le zéro potentiel est arbitraire, pas ses variations.
• L’énergie mécanique additionne cinétique et potentielle.
• Les frottements transfèrent l’énergie hors du bilan mécanique.
• Une expérience énergétique exige dates, indices, référence et résidus contrôlés.

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Sources et traçabilité

Dernière vérification : 2026-08-12

1. Programme de spécialité de physique-chimie de Première générale, Bulletin officiel de l’Éducation nationale, consulté le 2026-08-12.
2. Annexe — Programme de physique-chimie de Première générale, Éduscol, consulté le 2026-08-12.
3. Programmer en Python — projet n°1 : étude du rebond d’une balle de tennis de table, Éduscol, consulté le 2026-08-12.
4. Étude énergétique d’une chute libre, Édubase — Académie de Versailles, consulté le 2026-08-12.
5. Mouvement d’un pendule, Édubase — Académie de Grenoble, consulté le 2026-08-12.
6. Énergie mécanique et microcontrôleur, Édubase, consulté le 2026-08-12.
7. Programmes et ressources en physique-chimie — voie générale et technologique, Éduscol, consulté le 2026-08-12.