Objectifs du parcours
Ce que tu vas savoir faire
- Identifier la question traitée par un pourcentage.
- Calculer une part en pourcentage.
- Calculer une variation relative en pourcentage.
- Choisir le bon dénominateur avec les mêmes nombres.
- Distinguer taux de variation et points de pourcentage.
- Rédiger et contrôler une phrase de lecture.
Le chapitre en bref
Le symbole % signifie « pour 100 », mais la formule dépend de la question. Un pourcentage de répartition mesure la part d'un sous-ensemble : partie ÷ ensemble × 100. Un pourcentage de variation mesure le changement relatif : (valeur finale - valeur initiale) ÷ valeur initiale × 100. Si une proportion passe de 30 % à 40 %, l'écart est de 10 points de pourcentage, tandis que sa hausse relative vaut 33,3 %. Avant de calculer, il faut donc nommer ce qui est comparé et choisir le bon dénominateur ; après le calcul, une phrase précise population, période, sens et unité.
1. Quelle question poses-tu au pourcentage ?
« Quelle part ? » appelle un pourcentage de répartition. « De combien la valeur a-t-elle augmenté ou diminué ? » appelle un taux de variation. Le symbole est identique, mais les objets comparés ne le sont pas.
Avant la formule, écris une phrase avec « parmi » pour la répartition ou « entre la date initiale et la date finale » pour la variation. Cette étape fait apparaître le bon dénominateur.
2. Comment calculer un pourcentage de répartition ?
La formule est partie ÷ ensemble × 100. Dans une classe de 30 élèves, 12 suivent une option : 12 ÷ 30 × 100 = 40 %.
La partie doit être incluse dans l'ensemble. Le résultat se situe entre 0 et 100 % sauf catégories qui se chevauchent dans une question à réponses multiples.
3. Comment calculer un pourcentage de variation ?
La formule est (finale - initiale) ÷ initiale × 100. Un prix passant de 80 à 100 augmente de 20 ÷ 80 × 100 = 25 %.
La valeur initiale est la base de comparaison. Revenir de 100 à 80 représente une baisse de 20 %, car l'écart de 20 est alors rapporté à 100.
4. Pourquoi le dénominateur change-t-il le sens ?
Avec les nombres 12, 30 et 42, 12 ÷ 30 peut représenter une sous-population parmi 30, tandis que 12 ÷ 42 répond à une autre question. Le calcul ne choisit pas le champ à ta place.
En variation, diviser l'écart par la valeur finale inverse la perspective. Le dénominateur n'est donc jamais « le plus grand nombre » : il est l'ensemble ou la situation de référence nommée dans la question.
5. Pourcentage ou points de pourcentage ?
Quand une proportion passe de 30 % à 40 %, elle gagne 10 points de pourcentage : 40 - 30. Sa variation relative vaut (40 - 30) ÷ 30 × 100, soit environ 33,3 %.
Les points comparent directement deux pourcentages ; le taux rapporte leur écart au pourcentage initial. Il faut annoncer l'unité choisie pour ne pas confondre les deux résultats.
6. Comment vérifier et rédiger le résultat ?
Contrôle d'abord l'ordre de grandeur, le signe et le dénominateur. Une part ne peut pas dépasser son ensemble ; une baisse ne peut pas conduire à un signe positif si les dates sont correctement ordonnées.
Rédige ensuite une phrase qui nomme population ou grandeur, période, valeur et sens : « Entre 2024 et 2025, le prix a augmenté de 25 % » ou « En 2025, 40 % des élèves de la classe suivent l'option ».
Erreurs fréquentes
L'essentiel à mémoriser
- Le symbole % ne suffit pas à choisir la formule.
- Répartition : partie ÷ ensemble.
- Variation : écart ÷ valeur initiale.
- Le dénominateur traduit la référence de la question.
- Points et taux répondent à deux questions différentes.
- La phrase finale précise champ, période, sens et unité.
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Sources et traçabilité
Dernière vérification : 2026-08-12
- Programme de SES, enseignement commun, classe de seconde, Ministère de l'Éducation nationale, consulté le 2026-08-08.
- Exercice interactif sur proportion et pourcentage de répartition, Ministère de l'Éducation nationale — Édubase, consulté le 2026-08-08.
- Exercices sur taux de variation et coefficient multiplicateur, Ministère de l'Éducation nationale — Édubase, consulté le 2026-08-08.
- Unité statistique, Insee, consulté le 2026-08-08.