Objectifs du parcours
Ce que tu vas savoir faire
- Calculer une moyenne simple.
- Calculer une moyenne pondérée.
- Choisir entre calcul simple et pondéré.
- Ordonner une série avant la médiane.
- Comparer moyenne et médiane face à un extrême.
- Contrôler et justifier le choix de l'indicateur.
Le chapitre en bref
La moyenne simple additionne toutes les valeurs puis divise par leur nombre. La moyenne pondérée multiplie chaque valeur par son poids puis divise par la somme des poids. La médiane exige d'ordonner la série et la partage en deux groupes d'effectifs égaux. La moyenne utilise l'amplitude de toutes les valeurs et réagit fortement aux extrêmes ; la médiane dépend surtout des rangs. Le bon indicateur dépend donc de la structure des données et de la question, pas d'une préférence automatique.
1. Comment calculer une moyenne simple ?
Pour 15, 12, 18, 14 et 16, la somme vaut 75. Divisée par 5 observations, elle donne une moyenne de 15.
Chaque valeur compte une fois et la moyenne conserve l'unité de la série.
2. Quand et comment pondérer ?
Des coefficients ou effectifs indiquent que certaines valeurs comptent plusieurs fois. La moyenne pondérée vaut somme(valeur × poids) ÷ somme des poids.
Le dénominateur n'est pas le nombre de valeurs distinctes mais le total des poids.
3. Quelle moyenne correspond aux données ?
Une liste d'observations individuelles appelle une moyenne simple. Un tableau de valeurs avec effectifs ou des notes avec coefficients appelle une moyenne pondérée.
La moyenne simple est le cas particulier où tous les poids sont égaux.
4. Comment trouver la médiane ?
La médiane dépend de l'ordre. Trie d'abord la série puis repère la valeur centrale si l'effectif est impair, ou les deux valeurs centrales si l'effectif est pair.
Dans 1, 6, 7, 10, 11, 22, 99, le quatrième rang vaut 10 : c'est la médiane.
5. Que change une valeur extrême ?
Remplacer une valeur haute par 99 augmente fortement la somme et donc la moyenne. Si le rang central ne change pas, la médiane peut rester identique.
Cette robustesse ne rend pas la médiane toujours supérieure : la moyenne reste utile lorsque toute l'amplitude doit compter.
6. Comment contrôler et justifier l'indicateur ?
Avec des poids positifs, une moyenne doit rester entre le minimum et le maximum. Vérifie aussi somme, nombre d'observations ou total des poids.
Justifie enfin le choix : moyenne pour un niveau global utilisant toutes les valeurs ; médiane pour une position centrale moins sensible aux extrêmes ; souvent les deux pour décrire la distribution.
Erreurs fréquentes
L'essentiel à mémoriser
- Simple : somme ÷ nombre.
- Pondérée : somme valeur×poids ÷ somme des poids.
- Les données déterminent la méthode.
- La médiane exige un tri.
- Les extrêmes déplacent surtout la moyenne.
- Moyenne et médiane peuvent être complémentaires.
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Sources et traçabilité
Dernière vérification : 2026-08-12
- Programme de SES, enseignement commun, classe de seconde, Ministère de l'Éducation nationale, consulté le 2026-08-08.
- Moyenne, Insee, consulté le 2026-08-08.
- Pondération, Insee, consulté le 2026-08-08.
- Médiane, Insee, consulté le 2026-08-08.