Corrélation et causalité

Ce que tu vas savoir faire

Identifier signe, intensité et caractère linéaire d'une corrélation.
Reconnaître une relation non linéaire mal résumée par r.
Construire quatre diagrammes causaux concurrents.
Distinguer causalité directe et causalité inverse.
Repérer variable commune, sélection et coïncidence.
Adapter la conclusion à la solidité du dispositif d'identification.

Avant de commencer

Lire un nuage de points.
Distinguer variable explicative et variable expliquée.
Comprendre comparaison et groupe de référence.

Le chapitre en bref

Une corrélation est une association statistique : positive si les variables tendent à varier dans le même sens, négative dans le sens opposé. Un coefficient linéaire proche de zéro n'exclut pas une relation courbe. Une corrélation observée peut venir de X causant Y, de Y causant X, d'une variable Z causant les deux, d'une sélection ou d'une coïncidence. La temporalité et un mécanisme plausible sont nécessaires mais insuffisants. Pour approcher un effet causal, il faut comparer ce qui serait arrivé au même groupe sans l'exposition — le contrefactuel — au moyen d'une expérience, d'une expérience naturelle ou d'une stratégie d'identification crédible. La formulation doit suivre la preuve : « est associé à » pour une corrélation ; « a un effet estimé sur » seulement lorsqu'un dispositif traite suffisamment les explications concurrentes.

1. Que montre une corrélation ?

Une corrélation positive indique que deux variables tendent à augmenter ensemble ; une corrélation négative, qu'elles tendent à varier en sens opposé. L'intensité décrit la concentration du nuage autour d'une forme.

Le coefficient de Pearson varie de −1 à +1 et résume une association linéaire. Il ne donne ni la pente dans l'unité des variables, ni la causalité, ni l'absence de valeurs atypiques.

Décris avant d'expliquer

SignePositif

IntensitéForte

FormeLinéaire

Quand X augmente, Y tend à augmenter dans ce champ ; le sens causal reste inconnu.

2. Zéro signifie-t-il absence de relation ?

Une relation en U peut donner un coefficient linéaire proche de zéro : les tendances négative puis positive se compensent. Le nuage reste pourtant fortement structuré.

Toujours regarder la représentation, tester la forme et vérifier les valeurs atypiques avant de résumer par un seul coefficient.

Ce que r ne voit pas toujours

r linéaire+0,85

Relation visibleOui, linéaire

Le coefficient r résume correctement ici une tendance rectiligne.

3. Quatre histoires peuvent produire la même association

Si X et Y sont associés, X peut agir sur Y, Y sur X, une variable Z peut agir sur les deux, ou l'association peut venir de la sélection ou du hasard d'échantillonnage.

Un diagramme causal oblige à dessiner les flèches envisagées avant de choisir une méthode. La plausibilité d'une histoire ne fait pas disparaître les autres.

Fais pivoter les flèches

HistoireEffet direct

Test utileVariation externe de X

La corrélation est compatible avec X causant Y, mais ne sélectionne pas cette histoire.

4. Dans quel sens va la causalité ?

Une santé dégradée peut réduire l'emploi, tandis que le chômage peut aussi affecter la santé : observer leur association ne donne pas le sens ni l'ampleur de chaque effet.

La cause doit précéder l'effet, mais l'ordre temporel ne suffit pas : une variable antérieure peut encore influencer les deux.

Teste le sens inverse

Les personnes en meilleure santé occupent plus souvent un emploi.

Demande-toi si l'effet supposé peut aussi modifier la cause.

5. Quelle variable commune manque ?

La chaleur peut augmenter à la fois la pollution photochimique et certains problèmes de santé ; le niveau initial peut influencer à la fois poursuite d'études et salaire. Ignorer Z attribue à X un effet qui lui appartient peut-être en partie.

Contrôler statistiquement aide seulement pour les variables observées et correctement mesurées. Une expérience naturelle crédible cherche une variation de X qui ne soit pas causée par les caractéristiques influençant Y.

Quelle cause commune manque ?

Pollution photochimique et admissions respiratoires augmentent les mêmes jours.

Cherche Z capable d'influencer X et Y.

6. Quel verbe la preuve autorise-t-elle ?

Un nuage descriptif autorise « est associé à ». Une chronologie et des contrôles renforcent l'argument sans éliminer toutes les variables non observées. Une assignation aléatoire bien conduite ou une expérience naturelle dont les hypothèses sont défendues permet une conclusion causale plus forte.

L'Insee a par exemple utilisé les perturbations de transports d'un jour de grève comme variation quasi expérimentale du trafic pour étudier pollution et admissions aux urgences, tout en discutant le rôle de la météo et des cycles.

Quel verbe la preuve autorise-t-elle ?

VerbeEst associé à

Menace principaleSens inverse et variables omises

Le nuage décrit l'association dans l'échantillon ; il ne suffit pas à isoler un effet.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

Corrélation décrit une association.
Le coefficient linéaire ne voit pas toutes les formes.
X→Y, Y→X, Z→X et Z→Y sont des hypothèses concurrentes.
La temporalité est nécessaire mais insuffisante.
Le contrefactuel est au cœur de l'effet causal.
Le verbe de conclusion suit la stratégie d'identification.

Vérifier sa compréhension

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Sans abonnement : ton score et les réponses justes ou fausses restent visibles. Les 2 premières corrections détaillées sont offertes.

1. r proche de +1 indique… une forte association linéaire positive une causalité certaine de X vers Y une pente égale à 1 dans toutes les unités

2. r proche de 0 permet de conclure… qu'aucune liaison linéaire forte n'est observée qu'aucune relation non linéaire n'existe que X cause Y

3. X et Y augmentent ensemble. Une explication concurrente est… Z influence X et Y X cause nécessairement Y le graphique prouve le mécanisme

4. Emploi et santé sont associés. Il faut tester… les deux sens causaux possibles uniquement emploi vers santé aucune temporalité

5. La temporalité seule… ne suffit pas à prouver la causalité élimine toutes les causes communes vaut assignation aléatoire

6. Le contrefactuel d'un traité est… ce qui serait arrivé au même traité sans traitement sa valeur observée après traitement la moyenne de toutes les variables

7. Une expérience naturelle est convaincante si… la variation d'exposition est crédible et les hypothèses sont discutées elle porte simplement ce nom aucun groupe de comparaison n'existe

8. Avec un simple nuage, la meilleure formulation est… X est associé à Y dans cet échantillon X produit certainement Y partout Y ne peut jamais influencer X

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