Dans un fluide, une variation de section redistribue vitesse et pression sous des hypothèses précises

1. Comment pression et poussée d'Archimède apparaissent-elles ?

La pression p est une force pressante normale par unité de surface et s'exprime en pascals : 1 Pa = 1 N·m⁻². Dans un fluide au repos, la pression augmente avec la profondeur selon $p_{\text{B}}\text{−}{p}_{\text{A}}\text{=ρg(}{z}_{\text{A}}\text{−}{z}_{\text{B}}\text{)}$ si z est orienté vers le haut.

La différence de pression entre le bas et le haut d'un corps immergé produit une résultante ascendante : la poussée d'Archimède. Sa norme vaut $F_{\text{A}}\text{=}{\rho }_{\text{fluide}}\text{g}{V}_{\text{immergé}}$ et son sens est opposé au champ de pesanteur.

Elle dépend de la masse volumique du fluide et du volume déplacé, pas directement de la masse volumique du corps. Celle-ci intervient ensuite pour savoir si poids et poussée peuvent s'équilibrer.

2. Que mesure un débit ?

Le débit volumique Qv est le volume traversant une section par unité de temps, en m³·s⁻¹. Pour un écoulement moyen sensiblement normal à une section S, $Q_{\text{v}}\text{=Sv}$.

Le débit massique vaut $Q_{\text{m}}\text{=ρ}{Q}_{\text{v}}$ en kg·s⁻¹. Pour l'eau, convertir litres et minutes avant d'appliquer les relations évite des ordres de grandeur absurdes.

La vitesse v est une grandeur locale ou moyenne ; le débit décrit ce qui traverse toute une section. Doubler la section à vitesse identique double le débit.

3. Pourquoi la vitesse change-t-elle dans un rétrécissement ?

En régime permanent, la masse ne s'accumule pas dans une portion fixe de conduite. Pour un fluide incompressible, la conservation du débit volumique donne $S_1{v}_1\text{=}{S}_2{v}_2$.

Si S2 est plus petite que S1, v2 est plus grande. Cette conclusion vient de la conservation de la masse, pas de Bernoulli. Elle suppose que le même débit traverse les deux sections sans fuite ni accumulation.

Pour un fluide compressible, c'est le débit massique qui se conserve : ${\rho }_1{S}_1{v}_1\text{=}{\rho }_2{S}_2{v}_2$.

4. Que compare la relation de Bernoulli ?

Entre deux points d'une même ligne de courant, pour un écoulement permanent, incompressible et non visqueux sans apport ni retrait de travail, $p_1\text{+}\frac{\text{ρ}{v}_1^2}{2}\text{+ρg}{z}_1\text{=}{p}_2\text{+}\frac{\text{ρ}{v}_2^2}{2}\text{+ρg}{z}_2$.

Les trois termes sont des énergies par unité de volume et s'expriment en pascals. Le terme de pression statique, le terme cinétique et le terme de pesanteur peuvent se convertir l'un dans l'autre dans le modèle.

On ne peut conclure que p diminue quand v augmente qu'à altitude identique et si les autres hypothèses sont satisfaites. Une pompe, une turbine ou des pertes exigent des termes supplémentaires.

5. Comment interpréter l'effet Venturi ?

Dans un rétrécissement horizontal idéal, la continuité augmente v et Bernoulli associe cette hausse à une baisse de pression statique. Une différence de pression peut alors être utilisée pour mesurer le débit.

Un tube latéral relié à une zone de plus faible pression peut aspirer un autre fluide si les pressions et hauteurs permettent le déplacement. Le mot aspiration décrit une différence de pression, non une force mystérieuse du vide.

Dans un diffuseur qui s'élargit, une partie de l'énergie cinétique peut être reconvertie en pression, mais les pertes réelles empêchent une récupération parfaite.

6. Que change un fluide réel ?

La viscosité dissipe de l'énergie mécanique en énergie interne. La pression chute le long d'une conduite réelle même de section constante ; cette perte de charge augmente avec la longueur, le débit, la rugosité et le régime d'écoulement selon les modèles.

Un écoulement turbulent présente des fluctuations et des structures tourbillonnaires ; la vitesse locale n'est pas uniforme sur la section. Utiliser une vitesse moyenne ne fait pas disparaître ces limites.

Une pompe ajoute de l'énergie au fluide ; une turbine en retire. Un bilan réaliste ajoute ces échanges et les pertes au lieu de forcer l'égalité de Bernoulli idéale sur les mesures.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

• La pression est une force par unité de surface.
• Qv = Sv et Qm = ρQv.
• Un fluide incompressible permanent conserve S v.
• Bernoulli additionne pression, énergie cinétique volumique et pesanteur.
• Venturi exige continuité et bilan sans pertes à altitude contrôlée.
• Un fluide réel dissipe de l'énergie et peut nécessiter une pompe.

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Sources et traçabilité

Dernière vérification : 2026-08-12

1. Programme de l'enseignement de spécialité de physique-chimie de la classe terminale, Ministère de l'Éducation nationale, consulté le 2026-08-12.
2. Programmes et ressources en physique-chimie - voie générale et technologique, Éduscol, consulté le 2026-08-12.
3. Enseignement de la relation de Bernoulli - aspects didactiques, Éduscol, consulté le 2026-08-12.
4. Le Système international d'unités, 9e édition, Bureau international des poids et mesures, consulté le 2026-08-12.
5. NIST Chemistry WebBook - fluid thermophysical data, National Institute of Standards and Technology, consulté le 2026-08-12.