Une formule localise l'image ; un tracé révèle sa nature et son sens

1. Comment modéliser une lentille mince ?

Une lentille mince convergente est modélisée par son centre optique O, son axe principal et ses foyers objet F et image F'. Sa distance focale image f' = OF' est positive dans l'orientation choisie de gauche à droite.

Le modèle paraxial utilise des rayons proches de l'axe et peu inclinés. Une lentille réelle possède une épaisseur, une ouverture et des aberrations que ce modèle simplifie.

La vergence vaut $\text{C=}\frac{1}{\text{f′}}$ avec f' en mètres ; elle s'exprime en dioptries, homogènes à m⁻¹.

2. Quels rayons permettent de construire l'image ?

Un rayon passant par O n'est pas dévié dans le modèle mince. Un rayon incident parallèle à l'axe émerge en passant par F'. Un rayon incident passant par F émerge parallèle à l'axe.

Deux rayons issus du même point objet suffisent pour localiser graphiquement le point image. Si les rayons émergents se rencontrent réellement, l'image est réelle ; si seuls leurs prolongements se rencontrent en amont, elle est virtuelle.

Le tracé doit respecter la même échelle ou rester explicitement schématique. Une intersection dessinée arbitrairement ne remplace pas les règles optiques.

3. Comment calculer la position de l'image ?

Avec l'axe orienté de gauche à droite, un objet réel à gauche a OA < 0. Une image réelle à droite a OA' > 0. La relation $\frac{1}{\text{OA′}}\text{−}\frac{1}{\text{OA}}\text{=}\frac{1}{\text{f′}}$ doit être utilisée avec ces distances algébriques.

Exemple : f' = 10,0 cm et OA = −30,0 cm. Alors $\frac{1}{\text{OA′}}\text{=}\frac{1}{10}\text{,0−}\frac{1}{30}\text{,0=}\frac{1}{15}\text{,0}$, donc OA' = +15,0 cm.

Un résultat OA' négatif indique une image virtuelle à gauche dans cette convention. Le signe n'est pas une erreur si le tracé le confirme.

4. Comment prévoir taille et orientation ?

Le grandissement transversal est $\text{γ=}\frac{\text{A′B′}}{\text{AB}}\text{=}\frac{\text{OA′}}{\text{OA}}$. Si γ est négatif, l'image est renversée par rapport à l'objet ; s'il est positif, elle est droite. |γ| compare les tailles.

Dans l'exemple précédent, γ = 15/(−30) = −0,50 : l'image est renversée et deux fois plus petite. Le signe et la valeur absolue répondent à deux questions distinctes.

Le grandissement n'est pas le grossissement angulaire d'un instrument. L'un compare des tailles transversales, l'autre des angles apparents.

5. Comment fonctionne une lunette afocale ?

L'objectif, de grande distance focale, reçoit des rayons issus d'un objet lointain et forme une image intermédiaire réelle dans son plan focal image. Cette image sert d'objet à l'oculaire.

La lunette est afocale si le foyer image de l'objectif coïncide avec le foyer objet de l'oculaire. Les rayons ressortent alors parallèles et l'œil au repos observe une image finale à l'infini.

Pour deux lentilles convergentes, la distance entre elles vaut approximativement $\text{f′\_obj+f′\_ocu}$. Le grossissement algébrique $\text{G=−}\frac{\text{f′\_obj}}{\text{f′\_ocu}}$ est négatif car l'image observée est renversée.

6. Qu'est-ce qui limite la qualité d'une image ?

Une ouverture finie diffracte la lumière et limite la résolution : deux détails trop proches angulairement ne sont plus séparés. Augmenter le diamètre de l'objectif améliore la résolution et collecte davantage de lumière.

Les aberrations géométriques et chromatiques écartent une lentille réelle du modèle paraxial. Un instrument combine des éléments pour les réduire, sans les supprimer parfaitement.

Grossir davantage n'ajoute pas nécessairement de détail si la résolution de l'objectif, le capteur, l'atmosphère ou l'œil est déjà limitant. Le grossissement utile doit être distingué du grossissement commercial maximal.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

• Le modèle mince est paraxial.
• Deux rayons particuliers construisent l'image.
• La conjugaison utilise des distances algébriques.
• γ donne sens et taille relative.
• La lunette afocale place l'image intermédiaire au foyer objet de l'oculaire.
• La diffraction limite la résolution.

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Sources et traçabilité

Dernière vérification : 2026-08-12

1. Programme de l'enseignement de spécialité de physique-chimie de la classe terminale, Ministère de l'Éducation nationale, consulté le 2026-08-12.
2. Programmes et ressources en physique-chimie - voie générale et technologique, Éduscol, consulté le 2026-08-12.
3. Conceptions initiales sur la formation des images, Éduscol, consulté le 2026-08-12.
4. Hubble Space Telescope - optics and instruments, NASA, consulté le 2026-08-12.
5. Le Système international d'unités, 9e édition, Bureau international des poids et mesures, consulté le 2026-08-12.