Principe d’inertie, forces et chute libre

Ce que tu vas savoir faire

Décider si le modèle du point matériel convient.
Annoncer le référentiel d’étude.
Déterminer si une somme vectorielle de forces est nulle.
Exploiter le principe d’inertie et sa contraposée.
Relier qualitativement Δv⃗ à la somme des forces extérieures.
Raisonner sur une chute libre avec ou sans vitesse initiale.

Avant de commencer

Représenter et additionner des vecteurs force.
Comparer deux vecteurs vitesse.
Distinguer valeur et direction d’un vecteur.

Le chapitre en bref

Dans un référentiel où le principe d’inertie est applicable, une somme vectorielle des forces extérieures nulle correspond à un vecteur vitesse constant : repos ou mouvement rectiligne uniforme. Par contraposée, si le vecteur vitesse varie en valeur, direction ou sens, la somme des forces extérieures n’est pas nulle. En chute libre sans air, le poids seul impose une variation de vitesse dirigée vers le bas.

1. Quand le modèle du point matériel est-il pertinent ?

Le point matériel conserve la masse, la position et le mouvement global du système, mais efface sa rotation, sa forme et ses déformations. Il convient pour suivre le centre d’un palet, pas pour étudier la rotation d’une toupie.

La pertinence dépend de la question et non de la taille réelle de l’objet. Une planète peut être modélisée par un point pour son orbite, tandis qu’un petit objet doit rester étendu si sa rotation importe.

Le point matériel suffit-il à la question ?

Palet glissantPosition et vecteur vitesse du centreModèle adapté au mouvement global

Le modèle du point est validé par la question, pas par la petite taille apparente de l’objet.

2. Dans quel référentiel appliquer le principe ?

Le principe d’inertie s’exploite dans un référentiel galiléen ou suffisamment bien approximé comme tel. Pour une expérience brève près du sol, le référentiel terrestre est souvent une approximation adaptée.

Un bus qui accélère ou un manège en rotation n’est pas directement un tel référentiel. Sans annoncer le cadre, une conclusion sur les forces peut attribuer à l’objet une action qui vient seulement du choix du repère.

Dans quel référentiel le principe est-il exploité ?

Référentiel terrestreExpérience brève près du solApproximé galiléen dans ce cadre

Le principe d’inertie s’exploite dans un référentiel où son modèle est applicable.

3. Que signifie « les forces se compensent » ?

Les forces se compensent lorsque leur somme vectorielle est le vecteur nul. Deux forces opposées se compensent seulement si elles s’exercent sur le même système, ont la même direction, des sens opposés et la même valeur.

Une somme nulle n’implique pas l’absence de forces. Un livre immobile sur une table reçoit son poids et l’action du support ; elles peuvent avoir une somme nulle dans ce modèle.

La somme vectorielle est-elle nulle ?

P⃗ vers le bas ; R⃗ vers le hautMême direction, valeurs égales, sens opposésΣF⃗ext=0⃗

Compensation signifie somme vectorielle nulle, pas nécessairement absence de forces.

4. Principe ou contraposée : quelle conclusion tirer ?

Si ΣF⃗ext=0⃗, alors v⃗ reste constant dans le référentiel choisi : le point reste au repos si v⃗=0⃗ ou suit un mouvement rectiligne uniforme sinon.

La contraposée dit que si v⃗ varie, alors ΣF⃗ext≠0⃗. Une trajectoire courbe suffit : même si la valeur de la vitesse reste constante, sa direction et donc le vecteur changent.

Quel raisonnement est autorisé ?

ΣF⃗ext=0⃗Principe d’inertiev⃗ constant : repos ou MRU

Une variation de v⃗ prouve une somme extérieure non nulle dans le modèle.

5. Quel lien entre somme des forces et Δv⃗ ?

Entre deux instants voisins, Δv⃗=v⃗₂−v⃗₁. Si Δv⃗ est non nul, les actions extérieures ont une somme non nulle. Sa direction est qualitativement celle de la variation du vecteur vitesse dans les situations étudiées.

Ralentir vers la droite donne un Δv⃗ vers la gauche ; tourner à valeur constante donne aussi un Δv⃗ non nul. Le programme de seconde demande ce lien qualitatif : il n’est pas nécessaire d’introduire ici la relation quantitative de dynamique.

Que révèle Δv⃗ sur les actions extérieures ?

Valeur de vitesse croissante vers la droiteΔv⃗ vers la droiteΣF⃗ext non nulle, même direction qualitative

Le lien demandé est qualitatif : aucune relation F=ma n’est nécessaire pour conclure ici.

6. Que devient Δv⃗ en chute libre verticale ?

En chute libre, on néglige l’air : le poids est la seule force extérieure. La somme des forces et Δv⃗ sont donc dirigés verticalement vers le bas entre deux instants voisins.

Un objet lâché ou lancé vers le bas gagne de la vitesse. Un objet lancé vers le haut possède d’abord v⃗ vers le haut mais Δv⃗ vers le bas : sa valeur de vitesse diminue jusqu’au sommet, puis augmente vers le bas. Variation de vitesse et accélération ne sont pas la même grandeur : pour une durée Δt, Δv⃗ est relié à g⃗Δt dans ce modèle.

En chute libre, vitesse et Δv⃗ pointent-elles toujours ensemble ?

Lâché sans vitesse initialeΔv⃗ vers le bas, comme P⃗La valeur de la vitesse augmente

Sans air, Δv⃗ est orienté comme le poids ; la valeur de la vitesse peut d’abord diminuer lors d’un lancer vers le haut.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

Point validé.
Référentiel annoncé.
Somme vectorielle.
Principe routé.
Δv⃗ interprété.
Chute libre orientée.

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1. Quand le modèle du point est-il adapté ? Quand la question porte sur le mouvement global Toujours Seulement si l’objet est minuscule

2. Que signifie ΣF⃗ext=0⃗ ? La somme vectorielle est nulle Aucune force n’existe nécessairement Toutes les valeurs sont nulles

3. Si ΣF⃗ext=0⃗ dans le cadre d’inertie, v⃗ est… constant forcément croissant forcément circulaire

4. Une trajectoire courbe implique-t-elle Δv⃗ non nul ? Oui, la direction change Non, jamais Seulement si la masse change

5. Si v⃗ varie, la contraposée permet de conclure… ΣF⃗ext≠0⃗ ΣF⃗ext=0⃗ qu’il n’existe aucun référentiel

6. En chute libre sans air, quelle force subsiste ? Le poids La réaction d’un support La main après le lâcher

7. Lors d’un lancer vertical vers le haut, Δv⃗ est… vers le bas vers le haut jusqu’au sommet toujours nul

8. Pourquoi ne peut-on pas écrire Δv=g ? Les unités ne sont pas les mêmes Parce que g n’a pas de direction Parce que Δv est une masse

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