Mesurer : protocole, résolution, erreurs et incertitude

La distance cherchée est celle du point P depuis O selon x de R0, pendant la phase immobile, exprimée en mètres. Le protocole P1 indique les six positions P, que l’on conserve sans suppression pour calculer leur moyenne et leur dispersion. Q4=1976 appartient à un autre dossier de codes : son décodage donne environ 0,3480952381 m et ne doit pas être substitué à P4=0,348 m. Pour comparer une erreur, il faut encore nommer une référence et la règle de décision du dossier concerné. Une valeur accompagnée seulement de « m » ne fixe pas ces choix.

Erreur à éviter. deux groupes annoncent 350 mm et 0,350 m mais n'ont ni le même point du chariot ni la même origine

Pourquoi elle échoue. L'égalité numérique après conversion masque deux mesurandes différents. Point, repère et conditions n'ont pas été fixés avant l'acquisition.

Comment la reprendre. Rédiger la phrase complète du mesurande, annoter le repère et relier chaque colonne de données à cette définition avant de comparer.

Le pas de tension vaut 3,30/4095 = 0,000805861 V environ. Le pas équivalent en distance est ce nombre divisé par 4,00 V/m, soit 0,000201465 m. Il est inférieur au seuil de conception de 0,00025 m et bien inférieur à l'erreur cible de 0,003 m. La tension du point nominal, 0,20 + 4,00 × 0,350 = 1,60 V, reste dans la plage. On conclut seulement à la compatibilité de la quantification du modèle ; aucun résultat sur bruit, biais, stabilité ou exactitude du capteur ne peut être déduit.

Erreur à éviter. 4096 est divisé par 3,30 puis le résultat est annoncé comme une résolution en mètres

Pourquoi elle échoue. Le rapport a été inversé et les domaines tension-distance ont été confondus. La sensibilité n'a pas été utilisée avec ses unités, et aucun contrôle dimensionnel n'a arrêté l'erreur.

Comment la reprendre. Calculer volts par intervalle, puis diviser par volts par mètre. Conserver V/code puis m/code et comparer à un seuil en mètres.

1. Le but. Distinguer le décalage d’un jeu par rapport à une référence et la dispersion autour de sa propre moyenne.

2. Calculer les centres. Pour A, la somme vaut 2 100 mm et la moyenne 350 mm. Chaque valeur de B vaut la valeur correspondante de A plus 5 mm : sa moyenne est donc 355 mm.

3. Regarder les écarts au centre. A donne −1, +1, 0, −2, +2, 0 mm autour de 350 mm. B donne les mêmes écarts autour de 355 mm. Décaler tout le jeu ne change donc pas son étalement.

4. Calculer l’écart-type d’échantillon. La somme des carrés vaut 10 mm² ; la division par 6 − 1 donne 2 mm² ; la racine donne environ 1,414 mm, pour A comme pour B.

5. Comparer à la référence. La moyenne de B a un résidu de 355 − 350 = +5 mm. Une correction de signe opposé, −5 mm, supprimerait ce résidu si l’effet était identifié et stable.

6. Conclure. Une faible dispersion ne prouve pas la justesse. Conserver les données brutes et contrôler une autre référence empêche de prendre un simple ajustement du jeu pour une validation de sa cause.

Erreur à éviter. la faible dispersion est présentée comme la preuve que l'origine et la sensibilité sont exactes

Pourquoi elle échoue. Répétabilité et justesse ont été confondues. Une erreur commune à toutes les répétitions ne contribue presque pas à l'écart-type autour de leur moyenne.

Comment la reprendre. Comparer à des références indépendantes sur plusieurs points et conserver séparément dispersion, résidu et correction éventuelle.

1. Le but. Obtenir deux nombres qui ne décrivent pas le même objet : s pour la dispersion des indications, puis uA pour la composante d’incertitude sur leur moyenne.

2. Calculer la moyenne des six valeurs P : 0,350 m. Former les écarts à cette moyenne et les élever au carré ; leur somme vaut 0,000010 m².

3. Calculer la variance d’échantillon. Diviser par n − 1 = 5 donne 0,000002 m². La racine donne s = 0,00141421356 m, soit environ 1,414 mm.

4. Passer à la moyenne sous les hypothèses de répétitions comparables et suffisamment indépendantes. uA = s/√6 = 0,000577350269 m, soit environ 0,577 mm. On divise par √6 et non par 6.

5. Contrôler les rôles. s et uA ont la même unité, mais uA est plus petit parce qu’il porte sur la moyenne. Ce nombre ne remplace pas s pour décrire une future indication individuelle.

6. Conclure. Cette composante de type A ne chiffre ni l’erreur inconnue du capteur, ni une correction d’origine, ni le budget complet incluant les autres informations de type B.

Erreur à éviter. l'écart-type est divisé par six, puis le résultat est appelé erreur absolue du capteur

Pourquoi elle échoue. La formule de l'incertitude-type sur la moyenne utilise racine de n, et cette composante statistique n'est ni l'erreur inconnue ni un budget complet d'incertitude.

Comment la reprendre. Recalculer s avec n-1, utiliser s/racine(n), nommer la grandeur obtenue et dresser la liste des composantes de type B non évaluées.

La pente entre I1 et I6 vaut (2,210−0,210)/0,500=4 V/m et le décalage 0,210 V. V1 donne (0,4108−0,210)/4=0,0502 m, soit +0,2 mm : critère satisfait. V5 donne 0,454 m, soit +4 mm : critère non satisfait. Il ne faut ni retoucher l’offset pour absorber V5 ni le supprimer après lecture. Ce contraste montre ce qu’apporte un point réservé ; il ne transforme pas les données synthétiques en étalonnage physique ni en preuve de la cause du défaut. Le signe positif indique une distance surestimée ; le critère compare sa valeur absolue au seuil fourni.

Erreur à éviter. une droite passe exactement par deux points, puis ces deux points sont cités comme preuve d'exactitude sur toute la plage

Pourquoi elle échoue. Deux paramètres peuvent toujours ajuster deux points distincts. Aucun point indépendant ne teste linéarité, stabilité, interpolation ou effet de quantification.

Comment la reprendre. Réserver des points intermédiaires et des répétitions, fixer l'erreur admissible avant la validation et ne pas réajuster sur ses résultats.

La dispersion P satisfait REQ-REP et le pas Q satisfait REQ-RES dans leurs dossiers respectifs. Pour V5, (2,026−0,210)/4=0,454 m ; par rapport à 0,450 m, le résidu vaut +0,004 m, donc REQ-ETA échoue. La moyenne P égale à 0,350 m et un pas fin ne changent pas ce résultat. On conserve V5 et le statut non satisfait ; on examine ensuite des hypothèses distinctes, sans déclarer sa cause démontrée. Aucun budget complet ni instrument physique n’est qualifié.

Erreur à éviter. toutes les cases d'incertitude manquantes sont remplacées par zéro pour rendre la somme compatible avec l'exigence

Pourquoi elle échoue. Absence d'information et valeur nulle ont été confondues. Le calcul devient précis en apparence tout en supprimant les principales limites de la preuve.

Comment la reprendre. Marquer les composantes non évaluées, borner la conclusion au calcul disponible et convertir chaque manque critique en exigence de revue ou d'essai.