Sciences de l’ingénieur · Première

États et transitions : prévoir et expliquer une séquence

Une porte automatique réagit à une demande, à un obstacle et à la fin de son mouvement. Décrire ses états permet de prévoir la bonne réaction.

Un exemple pour commencer. Porte fermée + demande d’ouverture → porte en ouverture. La demande est l’événement ; « en ouverture » est le nouvel état.

Explications et exemples en accès libre. Ateliers, quiz et cartes avec l’abonnement.

Une séance à la fois

10 à 25 minenviron, par séance

6 séances

Cours, exemple résolu et deux questions avec leur correction.

Organiser mon temps
Les 6 séancesÀ répartir sur plusieurs jours
1 h 20 à 2 h 20
Quiz de bilan12 questions, après les séances
Environ 15 min
Cartes de révision12 cartes, pour un premier passage
Environ 10 min

Le quiz et les cartes se font en plus des séances. Choisis les ateliers et les dossiers techniques selon ce que tu veux retravailler.

Avance à ton rythme : les pauses et les reprises peuvent allonger ces durées.

Ces temps incluent les applications, le quiz et les cartes proposés avec l’abonnement.

Objectifs et prérequis

Objectifs du cours

Ce que tu vas savoir faire

  • Identifier dans une trace l'état, l'entrée, l'événement, la garde et la sortie, puis expliquer leurs rôles.
  • Construire une table états-transitions traçable à partir d'exigences et de scénarios.
  • Rendre explicites priorités, temporisations, valeurs limites et entrées simultanées.
  • Suivre un algorithme déterministe et relier chaque décision à sa ligne de table.
  • Choisir des tests de chemins, de conflits et de frontières, puis borner ce qu’ils établissent.
  • Confronter durée exigée, simulée et mesurée avec dispersion et incertitude.
  • Argumenter une architecture de commande en distinguant logique fonctionnelle et dispositif de sécurité.
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Séance 1 · 10 à 20 min

Distinguer état, événement et action

Cours

Un rappel utile

Un état décrit une situation durable ; un événement déclenche un changement ; une action est une sortie commandée.

Un état décrit la situation mémorisée : la porte virtuelle est fermée, s’ouvre, est ouverte, se ferme ou est en défaut. Un événement apporte une information nouvelle, par exemple une demande ou une fin d’ouverture.

Une action est la sortie décidée : OUVRIR, FERMER ou ARRET. « En ouverture » est donc un état ; OUVRIR est une action. L’état permet de comprendre pourquoi une même demande ne produit pas toujours la même réaction.

Une garde est une condition à vérifier. Pour fermer après l’attente, il faut notamment absence d’obstacle et durée suffisante. La condition « demande ET pas d’obstacle » n’est vraie que si les deux conditions sont réunies.

L’automate est un modèle virtuel, sans moteur ni porte réelle. Tu vas lire ses transitions, leur ordre et les délais. Une commande réelle aurait besoin d’autres protections que les règles de cet exercice.

Voir un exemple résolu

Une porte est dans l’état « fermée ». Une demande d’ouverture la fait passer à « ouverture » et le moteur reçoit « ouvrir ».

  1. « Fermée » et « ouverture » sont des états.
  2. La demande est l’événement ; « ouvrir » est la commande du moteur. Un même mot courant peut cacher ces rôles différents.
Pour aller plus loin : exercices et dossier technique

Voir un exemple corrigé

Cas d’ingénierie résolu

Voir un exemple résolu

Comment classer FERMETURE, obstacle, temps écoulé, fin_fermeture et ARRET pour construire un modèle exécutable sans ambiguïté ?

Pièces du dossier fictif
  1. état FERMETURE
  2. booléen obstacle
  3. variable temps
  4. fin de course comme événement
  5. sortie ARRET
Voir la correction

FERMETURE est un état parce qu'il détermine quelles observations sont attendues et quelles sorties sont permises. Obstacle est une entrée booléenne utilisée comme garde prioritaire. Le temps écoulé est une variable comparée au seuil ; son franchissement peut déclencher un passage à DEFAUT. fin_fermeture est un événement qui conduit normalement à FERMEE et ARRET. ARRET est une sortie symbolique, non un état à lui seul. La fiche de décision conserve type, domaine, producteur fictif et consommateur de chaque information.

Erreur à éviter. le diagramme contient un état OBSTACLE entre FERMETURE et OUVERTURE, sans dire ce qui est mémorisé

Pourquoi elle échoue. Une observation instantanée a été transformée en état sans comportement durable ni règle de sortie. La distinction entre entrée, garde et mémoire a disparu.

Comment la reprendre. Conserver obstacle comme entrée et définir la transition prioritaire de FERMETURE vers OUVERTURE. Créer un état distinct seulement si une situation doit être mémorisée.

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Séance 2 · 10 à 20 min

Choisir une transition avec ses priorités

Cours

Un rappel utile

Une garde est une condition pour autoriser une transition. Une priorité départage plusieurs transitions possibles.

Une transition indique l’état de départ, les conditions et l’état d’arrivée. Plusieurs conditions peuvent être vraies en même temps. Le dossier tranche avec une table ordonnée : la première règle satisfaite gagne.

Pendant FERMETURE, la règle R1 donne priorité à l’obstacle et retourne à OUVERTURE. Même si une fin de fermeture est aussi signalée, cette première règle décide de la sortie OUVRIR.

Ensuite viennent les défauts de durée, puis les transitions nominales. En OUVERTURE, R1 ne s’applique pas : un temps supérieur à quatre secondes conduit au défaut avant de traiter la fin d’ouverture.

Si aucune règle ne s’applique, on reste dans le même état avec sa sortie prévue. Pendant un mouvement, ce maintien peut continuer à produire OUVRIR ou FERMER : rester dans un état ne signifie pas toujours arrêter.

Voir un exemple résolu

Pendant la fermeture, un obstacle est détecté au même instant que la fin de course. La règle donne priorité à l’obstacle.

  1. On examine d’abord la règle de sécurité : obstacle → arrêter ou rouvrir selon le contrat de commande.
  2. La règle de fin de course n’est utilisée que si aucune transition prioritaire ne s’applique.
Pour aller plus loin : exercices et dossier technique

Voir pour comprendre

Une table ordonnée, cinq états

Lis les règles de haut en bas : la première règle satisfaite décide. Les sorties de maintien complètent les cas restants.

Cinq états et leurs transitions ordonnéesChaque flèche porte une règle de la table qui suit. La première règle satisfaite gagne. Les boucles de maintien sont détaillées dans le second tableau ; le schéma ne représente aucune porte réelle.R1R2R3R4R5R6R7R8FERMEEARRETOUVERTUREOUVRIROUVERTEARRETFERMETUREFERMERDEFAUTARRET
Première règle satisfaite, de R1 à R8
Règle et sourceÉvénement et gardesCible et sortieRaison et exigence
R1 : FERMETURETout événement du vocabulaire
Obstacle vrai
Pas de garde temporelle
OUVERTURE / OUVRIRObstacle prioritaire pendant la fermeture
REQ-OBS-01
R2 : OUVERTURETout événement du vocabulaire
Obstacle vrai ou faux
elapsed > 4 s
DEFAUT / ARRETSeuil de mouvement strictement dépassé en ouverture
REQ-TEM-02
R3 : FERMETURETout événement du vocabulaire
Obstacle vrai ou faux
elapsed > 4 s
DEFAUT / ARRETSeuil de mouvement dépassé sans inversion prioritaire
REQ-TEM-02
R4 : FERMEEdemande
Obstacle vrai ou faux
Pas de garde temporelle
OUVERTURE / OUVRIRDemande acceptée dans le scénario virtuel
REQ-CYC-03
R5 : OUVERTUREfin_ouverture
Obstacle vrai ou faux
Pas de garde temporelle
OUVERTE / ARRETFin d’ouverture reçue avant le défaut de durée
REQ-CYC-03
R6 : OUVERTEtemporisation
Obstacle faux
elapsed >= 3 s
FERMETURE / FERMERMaintien ouvert terminé et obstacle absent
REQ-OBS-01
R7 : FERMETUREfin_fermeture
Obstacle vrai ou faux
Pas de garde temporelle
FERMEE / ARRETFin de fermeture reçue sans priorité antérieure
REQ-CYC-03
R8 : DEFAUTacquitter
Obstacle faux
Pas de garde temporelle
FERMEE / ARRETRemise à zéro conventionnelle du seul modèle virtuel
REQ-TRA-05
Si aucune règle ne convient : maintien
État conservéSortie conservée
FERMEEARRET
OUVERTUREOUVRIR
OUVERTEARRET
FERMETUREFERMER
DEFAUTARRET

Le temps écoulé part de l’entrée dans l’état. Un changement remet son origine à l’instant présent. Le maintien ouvert demande 3 s au minimum, l’événement temporisation et l’absence d’obstacle.

Lis le schéma. Les flèches portent les identifiants des règles ; le tableau donne les événements et gardes. R1 ne concerne que la fermeture. Un maintien conserve l’état et sa sortie définie.

Une observation donne une décision parce que les conflits sont ordonnés et les cas restants explicités.

Représentation originale Maxdecours d’un automate pédagogique virtuel ; aucun dispositif réel. · Source du repère · 13/09/2026

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Cas d’ingénierie résolu

Voir un exemple résolu

Que décide FERMETURE à 4,001 s si obstacle est vrai et fin_fermeture est reçue, alors que trois règles sont satisfaites ?

Pièces du dossier fictif
  1. FERMETURE ; événement fin_fermeture ; obstacle vrai ; elapsed=4,001 s.
  2. R1 : obstacle présent ; R3 : temps >4 ; R7 : événement fin_fermeture.
  3. Ordre canonique : R1 avant R3 avant R7 ; première règle satisfaite.
Voir la correction
  1. Le but. Choisir une seule transition pour une observation qui satisfait plusieurs gardes. L’état source est FERMETURE, obstacle est vrai, fin_fermeture est reçu et le temps vaut 4,001 s.

  2. Lister les règles candidates. R1 peut traiter l’obstacle ; R3 peut traiter le dépassement de durée ; R7 peut traiter la fin de fermeture. Les trois gardes sont vraies dans cette observation.

  3. Appliquer l’ordre fourni avant de modifier l’état. R1 précède R3, qui précède R7. La première règle satisfaite est donc R1 : la cible est OUVERTURE et la sortie OUVRIR.

  4. Mettre à jour une seule fois. Conserver dans la trace l’état source, l’événement, obstacle, 4,001 s et R1. Puisque l’état change, remettre l’origine temporelle à cet instant pour compter la nouvelle ouverture.

  5. Tester un cas voisin. Avec un état source OUVERTURE, obstacle vrai et 4,001 s, R1 ne s’applique pas. R2 conduit à DEFAUT/ARRET. Ce résultat réfute la règle inventée « l’obstacle gagne toujours ».

  6. Conclure. Une table ordonnée devient une chaîne de choix exclusive. Des if indépendants pourraient réécrire plusieurs fois l’état et laisser gagner le dernier bloc par accident.

Erreur à éviter. deux instructions if indépendantes affectent successivement OUVERTURE puis FERMEE pour la même observation

Pourquoi elle échoue. Les gardes simultanées n'ont pas été rendues exclusives ni ordonnées. Le dernier bloc du programme gagne par position accidentelle plutôt que par exigence.

Comment la reprendre. Définir une priorité dans la spécification, utiliser une chaîne de choix exclusive et tester toutes les combinaisons simultanées retenues.

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Séance 3 · 15 à 25 min

Mesurer le temps dans le bon état

Cours

Un rappel utile

Une temporisation depuis l’entrée d’un état utilise durée = instant actuel − instant d’entrée.

Le temps utile est ici celui écoulé depuis l’entrée dans l’état courant, pas depuis le lancement du programme. Quand on change d’état, son origine est remise à zéro.

Le défaut de mouvement demande une durée strictement supérieure à 4 s. À 4,000 s, cette garde est fausse ; à 4,001 s, elle est vraie. Le symbole > ne se lit pas comme ≥.

L’attente en position ouverte utilise au contraire une limite inclusive : au moins 3 s. À 2,999 s, on attend ; à 3,000 s, l’événement temporisation peut faire fermer si aucun obstacle n’est signalé.

Une inversion à 3,8 s recommence le chronométrage de l’ouverture. Une observation 0,2 s après l’inversion porte sur 0,2 s dans ce nouvel état. Le temps global de 4 s ne doit pas être pris comme sa durée d’ouverture.

Voir un exemple résolu

La porte entre dans l’état « ouverte » à t = 10 s. La fermeture est autorisée après au moins 3 s.

  1. À t = 12 s, la durée vaut 12 − 10 = 2 s : 2 < 3, donc attente.
  2. À t = 13 s, la durée vaut 3 s : la condition « au moins 3 s » devient vraie.
Pour aller plus loin : exercices et dossier technique

Voir pour comprendre

Deux seuils, deux comparateurs

Les trois observations de chaque série sont indépendantes ; l’origine est chaque fois l’entrée dans l’état indiqué.

Deux seuils, deux comparateurs
État et règle temporelleTemps écouléCible et sortie
M : défaut si >4 s3,999 sOUVERTURE / OUVRIR
M : défaut si >4 s4,000 sOUVERTURE / OUVRIR
M : défaut si >4 s4,001 sDEFAUT / ARRET
O : maintien fini si >=3 s2,999 sOUVERTE / ARRET
O : maintien fini si >=3 s3,000 sFERMETURE / FERMER
O : maintien fini si >=3 s3,001 sFERMETURE / FERMER

Lis le schéma. M : OUVERTURE, aucun, obstacle faux ; O : OUVERTE, temporisation, obstacle faux. Les secondes sont injectées, jamais attendues.

La valeur exactement au seuil distingue > et >= ; l’événement et l’état restent nécessaires.

Tableau original Maxdecours, observations synthétiques du modèle virtuel. · Source du repère · 13/09/2026

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Cas d’ingénierie résolu

Voir un exemple résolu

Pourquoi tester 3,999 s, 4,000 s et 4,001 s pour le seuil interne strict de quatre secondes, distinct de l’exigence de détection à 4,5 s ?

Pièces du dossier fictif
  1. origine à l'entrée d'état
  2. seuil 4,0 s
  3. comparateur strict
  4. trois valeurs frontières
  5. sortie ARRET en défaut
Voir la correction
  1. Le but. Distinguer une limite stricte d’une limite inclusive. Le compteur utilisé est le temps depuis l’entrée dans OUVERTURE, pas le temps global du programme.

  2. Tester juste avant. À 3,999 s sans fin de course, la condition elapsed > 4 est fausse : l’état reste OUVERTURE et la sortie reste OUVRIR.

  3. Tester exactement sur la frontière. À 4,000 s, elapsed > 4 est encore faux. Si fin_ouverture arrive alors, la règle nominale R5 peut encore s’appliquer.

  4. Tester juste après. À 4,001 s, R2 est prioritaire et donne DEFAUT/ARRET, même si fin_ouverture est aussi reçu. Remplacer > par ≥ changerait donc la décision à 4,000 s.

  5. Contrôler le rythme d’observation. Pour un mouvement non interrompu sans fin de course ni inversion R1, un intervalle maximal de 0,25 s entre observations place le premier constat dans ]4 ; 4,25] s depuis l’entrée. Le retard d’observation est borné, pas un délai physique mesuré.

  6. Conclure. Le seuil interne de 4 s reste distinct de l’exigence de détection à 4,5 s. Une pause bloquante de quatre secondes empêcherait de traiter un obstacle entre-temps et ne reproduirait pas ce modèle.

Erreur à éviter. la fonction attend quatre secondes avec une pause bloquante avant de vérifier l'obstacle

Pourquoi elle échoue. La temporisation a été implémentée comme une attente qui empêche tout traitement intermédiaire. Le temps n'est plus une entrée observable de la décision.

Comment la reprendre. Calculer le temps écoulé à chaque cycle, garder la transition non bloquante et tester qu'un obstacle est traité avant l'expiration.

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Séance 4 · 15 à 25 min

Lire une décision pas à pas

Cours

Un rappel utile

Une trace se lit ligne par ligne : état avant, entrées, règle appliquée, état après, sorties.

L’algorithme suit une méthode simple : lire l’état et l’observation, parcourir les règles dans l’ordre, retenir la première satisfaite, puis afficher l’état cible et sa sortie.

Une trace conserve les informations de cette décision : état source, événement, obstacle, durée, règle, état cible et sortie. Elle permet de refaire le raisonnement au lieu de regarder seulement le dernier état.

Dans le cycle nominal, une demande déclenche l’ouverture ; la fin d’ouverture mène à OUVERTE ; la temporisation autorisée mène à FERMETURE ; la fin de fermeture ramène à FERMEE.

Le programme Python fourni est un prolongement facultatif. Lire sa trace ne demande pas de le réécrire. La table est la référence des règles ; comparer un code dérivé à cette table vérifie d’abord leur cohérence.

Voir un exemple résolu

Règle : si l’état est « fermée » et demande = vrai, l’état suivant est « ouverture » et la sortie est « ouvrir ».

  1. État avant = fermée, demande = vrai : les deux conditions sont satisfaites.
  2. On écrit ouverture comme état suivant et ouvrir comme commande ; ce ne sont pas deux décisions indépendantes.
Pour aller plus loin : exercices et dossier technique

Voir un exemple corrigé

Cas d’ingénierie résolu

Voir un exemple résolu

Quelle architecture de fonction permet de reproduire exactement une décision et de prouver qu'aucun ordre moteur n'est transmis ?

Pièces du dossier fictif
  1. Arguments explicites, seuils compris ; types et domaines vérifiés.
  2. Constantes et règles dérivées de la table unique.
  3. Sortie et trace en mémoire ; aucune interface ni lecture d’horloge.
  4. Rejeu avec état et origine réinitialisés pour chaque séquence.
Voir la correction

La fonction step prend state, event, obstacle et elapsed_s. Elle valide types et domaines, puis traite obstacle en FERMETURE, délai dans les deux états de mouvement et transitions nominales. Elle retourne un dictionnaire et une ligne de trace, sans modifier un objet global ni appeler une interface. Un banc compose plusieurs appels en transmettant seulement l'état retourné. Rejouer la même liste d'observations donne donc la même trace. La revue du code confirme que OUVRIR, FERMER et ARRET ne sont que des chaînes et qu'aucune bibliothèque de fichier, réseau, port ou matériel n'est importée.

Erreur à éviter. le test passe seul mais change de résultat après un autre scénario exécuté auparavant

Pourquoi elle échoue. L'état a été stocké dans une variable globale non réinitialisée. Le résultat dépend de l'ordre des tests et non seulement des entrées annoncées. Une fonction qui lit une horloge cachée ou un journal mutable ne peut pas être reproduite uniquement à partir de la liste des arguments conservés.

Comment la reprendre. Passer l'état explicitement, retourner l'état suivant et initialiser chaque scénario. Tester deux exécutions identiques dans des ordres différents.

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Séance 5 · 15 à 25 min

Tester le nominal, les limites et les défauts

Cours

Un rappel utile

Un test de frontière vérifie le comportement juste avant, à et juste après un seuil.

Un test compare une décision à un résultat attendu fixé à l’avance, appelé oracle. Le cycle habituel est utile, mais il ne vérifie pas les priorités lorsque plusieurs conditions se présentent ensemble.

Ajoute donc des tests au seuil et juste autour : 2,999 puis 3 s pour l’attente, 4 puis 4,001 s pour le mouvement. Ils repèrent notamment une confusion entre limite stricte et limite inclusive.

Teste aussi un obstacle pendant FERMETURE avec une fin de fermeture. L’oracle attendu est l’inversion, pas la fermeture. Des oracles écrits séparément des règles peuvent révéler une faute que deux calculs identiques laisseraient passer.

L’énumération de 420 observations du dossier couvre un ensemble choisi d’états, événements, obstacles et temps. Elle ne couvre pas tous les instants ni toutes les défaillances d’une installation réelle.

Voir un exemple résolu

Une transition est autorisée à durée ≥ 3 s.

  1. Tester 2,9 s doit laisser la transition inactive ; tester 3,0 s doit l’activer.
  2. Tester 3,1 s contrôle le côté supérieur. Un seul essai loin du seuil ne départage pas > et ≥.
Pour aller plus loin : exercices et dossier technique

Voir un exemple corrigé

Cas d’ingénierie résolu

Voir un exemple résolu

Quel ensemble minimal de scénarios apporte une preuve plus forte que le seul cycle nominal sans prétendre certifier la commande ?

Pièces du dossier fictif
  1. cycle nominal
  2. obstacle en fermeture
  3. délai en ouverture et fermeture
  4. frontière 4 s
  5. acquittement
  6. entrée invalide
  7. invariants
Voir la correction

Le banc conserve d'abord le cycle nominal complet. Il ajoute un obstacle pendant FERMETURE et vérifie OUVERTURE avec OUVRIR, puis un obstacle simultané à fin_fermeture pour tester la priorité. Il teste 3,999 s, 4,000 s et 4,001 s dans chaque état de mouvement, ainsi que l'acquittement depuis DEFAUT. Un état inconnu et un temps négatif doivent être refusés. Enfin, l'énumération du domaine fini vérifie qu'obstacle vrai ne produit jamais FERMER et que chaque cible appartient aux cinq états autorisés.

Erreur à éviter. la couverture de lignes atteint 100 %, mais obstacle et fin_fermeture simultanés n'ont jamais été testés

Pourquoi elle échoue. Exécuter chaque instruction au moins une fois ne couvre pas les combinaisons de gardes, les priorités ni les propriétés sur plusieurs chemins. Une propriété énumérée sur sept valeurs de temps ne décrit pas tous les nombres réels ni les séquences infinies possibles.

Comment la reprendre. Ajouter une matrice des combinaisons pertinentes, des tests de frontière et des invariants, puis relier chaque cas à une exigence ou un risque.

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Séance 6 · 15 à 25 min

Expliquer une trace sans inventer une cause

Cours

Un rappel utile

Un retard observé est une différence de temps ; sa cause demande des essais supplémentaires.

Pour comprendre un écart, commence par retrouver la transition et le chronométrage. Un cycle nominal prend ici 3,5 + 3 + 3,5 = 10 s. Un cycle interrompu par un obstacle n’a pas nécessairement la même durée.

Le critère de douze secondes porte sur le scénario nominal défini. Déclarer tout cycle non conforme dès qu’il dure treize secondes effacerait la différence entre un retard et une réaction prévue à un obstacle.

La borne de détection du défaut dépend aussi du rythme d’observation. Avec au plus 0,25 s entre deux observations, un mouvement non interrompu est détecté après 4 s et au plus à 4,25 s, sous les hypothèses données.

Une trace qui respecte ces calculs n’établit pas une garantie temps réel. Conclus sur le scénario effectivement joué, la règle appliquée et l’information manquante, sans attribuer automatiquement l’écart à un composant.

Voir un exemple résolu

La commande est prévue à 3,0 s et apparaît dans la trace à 3,2 s.

  1. Écart temporel = 3,2 − 3,0 = +0,2 s.
  2. La trace révèle un retard ; elle ne prouve pas seule un défaut du capteur ou du programme.
Pour aller plus loin : exercices et dossier technique

Voir un exemple corrigé

Cas d’ingénierie résolu

Voir un exemple résolu

Comment conclure sur six durées synthétiques de cycle tout en évitant qu'une moyenne satisfaisante cache une phase ou un essai anormal ?

Pièces du dossier fictif
  1. six durées brutes
  2. seuil 12 s
  3. moyenne et maximum
  4. chronologies par état
  5. dispersion
  6. cycles de validation
Voir la correction

Les six cycles de l’atelier mesuré vont de 9,98 à 10,03 s, pour une moyenne 10,005 s. Le maximum 10,03 est lui aussi sous 12 s ; la moyenne ne remplace pas cette comparaison individuelle. Les chronologies fournies donnent ouverture 3,5 s et maintien 3 s à chaque fois, puis fermeture égale à la durée totale moins 6,5 s. Le résidu moyen +0,005 s par rapport au nominal 10 s se situe donc dans cette phase du jeu synthétique. Cela ne désigne pas un frottement ou une latence physique. On conserve s≈0,018708 s et uA≈0,007638 s, obtenus avec six répétitions supposées indépendantes. Le relevé de défaut et les cycles interrompus par obstacle restent des protocoles distincts ; on ne les agrège pas à ces répétitions pour embellir une moyenne.

Erreur à éviter. les six durées sont moyennées, les chronologies supprimées et le cycle est déclaré conforme

Pourquoi elle échoue. L'agrégation a effacé le maximum, la dispersion et la contribution de chaque état. Une exigence sur tous les cycles a été remplacée sans justification par une exigence sur la moyenne.

Comment la reprendre. Conserver données brutes et chronologies, comparer moyenne et maximum à leurs critères respectifs, puis diagnostiquer les phases avant d'ajuster le modèle.

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Sources du cours

Édition Maxdecours · Vérifié le .

Spécialité sciences de l’ingénieur, Première générale, programme du BO spécial du 22 janvier 2019

  1. Programme de sciences de l'ingénieur de Première et Terminale généralesMinistère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse · consulté le 2026-09-13
  2. Programmes et ressources en sciences de l'ingénieur, voie GTÉduscol · consulté le 2026-09-13
  3. La démarche de l'ingénieurÉduscol · consulté le 2026-09-13
  4. Le Système international d'unités, 9e éditionBureau international des poids et mesures · consulté le 2026-09-13
  5. JCGM 100:2008, évaluation de l’incertitude de mesureJCGM, Bureau international des poids et mesures · consulté le 2026-09-13