Comment une lentille forme‑t‑elle une image et comment prévoir sa couleur ?

1. Quel contrat géométrique permet de construire une image ?

On oriente l’axe optique dans le sens de propagation de la lumière et l’on place le centre O, le foyer objet F et le foyer image F′. Pour une lentille convergente dans l’air, $\text{OF′=f′>0}$. Les distances $\text{OA}$, $\text{OA′}$ et $\text{OF′}$ sont algébriques : leur signe dépend de leur position sur cet axe.

Depuis le sommet B de l’objet, un rayon incident parallèle à l’axe ressort par F′ ; un rayon passant par O n’est pas dévié dans le modèle ; un rayon passant par F ressort parallèle à l’axe. Deux rayons localisent B′, le troisième contrôle la construction. Une image réelle correspond à une convergence effective et peut être recueillie sur un écran ; une image virtuelle correspond à l’intersection des prolongements et ne le peut pas.

2. Comment la relation de conjugaison localise-t-elle l’image ?

Avec l’axe orienté de gauche à droite, la relation fournie s’écrit $\frac{1}{\text{OA′}}\text{−}\frac{1}{\text{OA}}\text{=}\frac{1}{\text{OF′}}$. Les trois distances doivent employer la même origine O, la même orientation et la même unité. La relation n’est pas $\frac{1}{p}\text{+}\frac{1}{q}\text{=}\frac{1}{f}$ tant que p, q et f ne sont pas précisément définis.

Pour $\text{OA=−30,0 cm}$ et $\text{OF′=+10,0 cm}$, on obtient $\frac{1}{\text{OA′}}\text{=}\frac{1}{\mathrm{10,0}}\text{−}\frac{1}{\mathrm{30,0}}\text{=}\frac{1}{\mathrm{15,0}}$, donc $\text{OA′=+15,0 cm}$. Le signe positif place l’image après la lentille : elle est réelle. Le calcul doit ensuite être confronté au tracé et à l’écran.

3. Comment réunir position, sens et taille de l’image ?

Le théorème de Thalès conduit à $\text{γ=}\frac{\text{A′B′}}{\text{AB}}\text{=}\frac{\text{OA′}}{\text{OA}}$. Le signe de $\gamma$ décrit le sens avec la convention choisie : une valeur négative correspond à une image renversée ; sa valeur absolue compare les tailles. Pour l’exemple précédent, $\text{γ=}\frac{\mathrm{15,0}}{\text{−30,0}}\text{=−0,500}$ : l’image est renversée et deux fois plus petite.

Si l’objet réel est entre O et F, par exemple $\text{OA=−6,0 cm}$ pour $\text{OF′=+10,0 cm}$, alors $\text{OA′=−15,0 cm}$ et $\text{γ=+2,50}$. Les rayons émergents divergent ; leurs prolongements donnent une image virtuelle, droite et agrandie située du côté de l’objet.

4. Comment estimer la focale et obtenir une image nette ?

Pour estimer $\text{f′}$, on peut former sur un écran l’image nette d’un objet lointain bien éclairé : lorsque $\text{|OA|}$ est très grand devant $\text{f′}$, la distance $\text{OA′}$ est proche de $\text{f′}$. On évite d’observer directement le Soleil. Pour tester la relation, on mesure plusieurs couples $\text{(OA;OA′)}$, on annonce les incertitudes et l’on vérifie les résidus plutôt qu’un seul cas favorable.

La mise au point exige que le plan image coïncide avec le capteur ou l’écran. On peut modifier la géométrie en déplaçant lentille, objet ou écran ; une lentille à focale variable permet aussi de modifier réellement $\text{f′}$. Déplacer une lentille rigide ne change pas, à lui seul, sa distance focale : il change les distances objet et image.

5. Que produit l’addition de lumières colorées ?

La synthèse additive superpose au même endroit des lumières émises. Dans le modèle RVB, rouge + vert donne jaune, vert + bleu donne cyan, bleu + rouge donne magenta ; rouge + vert + bleu, avec des intensités adaptées, donne une lumière perçue blanche. Éteindre toutes les sources donne le noir, qui n’est pas une lumière ajoutée.

Un écran construit chaque pixel avec trois sous-pixels dont les intensités varient. Les égalités RVB décrivent une réponse perceptive dans un dispositif donné : deux mélanges spectraux différents peuvent produire la même couleur perçue.

6. Que retirent réellement filtres, encres et pigments ?

La synthèse soustractive part d’une lumière incidente et retire des composantes par absorption. Dans un modèle idéal, un filtre cyan absorbe surtout le rouge, un filtre magenta surtout le vert et un filtre jaune surtout le bleu. Superposer cyan et jaune ne « fabrique » pas le vert : l’ensemble transmet la composante verte commune aux deux filtres.

Avec une lumière blanche, cyan + magenta transmet idéalement le bleu, magenta + jaune le rouge, jaune + cyan le vert ; les trois absorbent presque tout et donnent un résultat sombre. Les filtres et pigments réels ont des bandes de transmission imparfaites : l’ordre du modèle doit être distingué du rendu matériel exact.

7. Pourquoi le même objet change-t-il de couleur sous un autre éclairage ?

La couleur perçue dépend de la lumière incidente et de la réponse de l’objet. Un objet opaque absorbe certaines composantes et en diffuse d’autres vers l’œil ; un objet transparent peut surtout transmettre. Un tissu qui diffuse le rouge sous lumière blanche paraît sombre sous une lumière bleue s’il ne reçoit aucune composante qu’il diffuse efficacement.

La méthode est toujours la même : inventorier les composantes incidentes ; appliquer absorption, diffusion ou transmission ; déterminer celles qui atteignent l’œil ; seulement alors nommer une couleur attendue. Dire « l’objet est rouge » sans éclairage ni mécanisme ne suffit pas à prévoir l’observation.

8. Que permet la trichromie, et que ne révèle-t-elle pas ?

La rétine humaine possède trois familles de cônes, souvent notées S, M et L, dont les sensibilités spectrales se recouvrent. Une couleur résulte notamment de la comparaison de leurs réponses, puis d’un traitement nerveux dépendant aussi du contexte. Les cônes L ne sont donc pas de simples capteurs du « rouge », ni les cônes S du seul « bleu ».

Deux spectres différents peuvent déclencher des réponses trichromatiques suffisamment proches et paraître identiques : ce sont des métamères. La couleur perçue ne permet donc pas de reconstruire à elle seule le spectre incident. Une expérience sur écran doit annoncer intensité, fond, adaptation, observateur et limites d’affichage avant de généraliser.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

• Axe orienté.
• Rayons contrôlés.
• Conjugaison signée.
• Mise au point vérifiée.
• Lumières ajoutées.
• Composantes retirées.
• Éclairage annoncé.
• Trichromie limitée.

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Sources et traçabilité

Dernière vérification : 2026-08-12

1. Programme de spécialité de physique-chimie de Première générale, Bulletin officiel de l’Éducation nationale, consulté le 2026-08-12.
2. Programme de physique-chimie de Première générale — annexe en vigueur, Ministère de l’Éducation nationale, consulté le 2026-08-12.
3. Programmes et ressources en physique-chimie — voie GT, Éduscol, consulté le 2026-08-12.
4. Conceptions initiales sur la formation des images, Éduscol, consulté le 2026-08-12.
5. Ressources en lien avec le programme de spécialité de physique-chimie, Culture Sciences Physique — ENS de Lyon, consulté le 2026-08-12.
6. Le labyrinthe optique, Culture Sciences Physique — ENS de Lyon, consulté le 2026-08-12.
7. Quelques expériences pour mettre en évidence les propriétés de l’œil, Culture Sciences Physique — ENS de Lyon, consulté le 2026-08-12.