Comment un son devient‑il une note, un timbre puis une gamme ?

Ce que tu vas savoir faire

• Relier vibration, signal temporel et son perçu sans confondre onde mécanique et onde électromagnétique.
• Calculer fréquence ou période et relier fréquence à la hauteur d’un son pur.
• Décomposer un signal périodique en fondamentale et harmoniques.
• Lire un spectre et distinguer hauteur, amplitude et timbre.
• Distinguer intensité sonore en W·m⁻² et niveau d’intensité sonore en dB.
• Prédire qualitativement l’effet de la longueur, de la tension et de la masse linéique d’une corde.
• Identifier une octave et d’autres intervalles par un rapport de fréquences.
• Construire et comparer une gamme sans naturaliser un système musical particulier.

Avant de commencer

• Lire une période sur un graphique.
• Manipuler un quotient et une puissance de dix.
• Reconnaître une proportionnalité inverse.
• Lire des coordonnées dans un repère.

1. Que regarde-t-on quand on affiche un son ?

Un son dans l’air est une onde mécanique : une source vibrante crée des variations locales de pression qui se propagent dans un milieu matériel. Un microphone transforme ces variations en signal électrique ; l’écran représente alors une grandeur mesurée en fonction du temps, pas l’air qui dessine une courbe dans l’espace.

Un son pur est modélisé par une sinusoïde, par exemple $\text{s(t) = A × sin(2πft + φ)}$. Un son composé superpose plusieurs composantes. Écoute et tracé doivent varier ensemble : la forme du signal, sa fréquence et son amplitude ne décrivent pas la même propriété.

2. Comment passer d’un motif répété à une hauteur ?

La période T est la plus petite durée au bout de laquelle le signal périodique se reproduit. La fréquence f compte les motifs par seconde : $\text{f =}\frac{1}{T}$. Si T est en secondes, f est en hertz. Une période divisée par deux produit une fréquence doublée.

Pour un son pur, plus la fréquence est élevée, plus la hauteur perçue est aiguë. L’amplitude agit sur l’intensité, pas sur la hauteur. Dans un son composé harmonique, la fondamentale fournit le repère principal de hauteur.

3. Comment une forme complexe se décompose-t-elle en sons purs ?

Un signal périodique de fréquence fondamentale f₁ peut se décomposer en somme de sinusoïdes de fréquences multiples entières : $f_{\text{n}}\text{= n ×}{f}_{\text{1}}$. Les composantes 2f₁, 3f₁, 4f₁, etc. sont les harmoniques. Leur amplitude peut être différente et certaines peuvent être presque absentes.

Cette décomposition ne signifie pas que l’instrument joue consciemment plusieurs notes séparées. Elle fournit deux lectures complémentaires d’un même signal : évolution dans le temps et répartition des composantes en fréquence.

4. Pourquoi un piano et un diapason ne sonnent-ils pas pareil sur la même note ?

Un spectre place les fréquences en abscisse et une amplitude associée en ordonnée. Le premier pic harmonique repère la fondamentale ; la position des pics ne doit pas être confondue avec leur hauteur graphique. Deux sons peuvent partager f₁ tout en ayant des répartitions harmoniques différentes.

Le timbre dépend notamment des amplitudes relatives des harmoniques et de l’enveloppe temporelle — attaque, maintien, décroissance. Un spectre pris sur une zone quasi stable ne décrit donc pas à lui seul toute l’identité d’un instrument.

5. Pourquoi dix fois plus intense n’ajoute-t-il que 10 dB ?

L’intensité sonore I est la puissance P transportée par unité de surface S : $\text{I =}\frac{P}{S}$. Elle s’exprime en W·m⁻². Le niveau d’intensité sonore L est une autre grandeur, exprimée en décibels : $\text{L = 10 × lo}{g}_{\text{10}}\text{(}\frac{I}{I_{\text{0}}}\text{)}$, avec une intensité de référence $I_{\text{0}}\text{= 10^-12 W·m^-2}$.

L’échelle est logarithmique : multiplier I par 10 ajoute 10 dB ; la multiplier par 2 ajoute environ 3 dB. On n’additionne donc pas directement les décibels de sources indépendantes : on additionne d’abord les intensités dans le modèle retenu.

6. Comment accorder une corde sans réciter trois facteurs ?

Pour une corde de matériau et de montage donnés, raccourcir la longueur vibrante augmente la fréquence fondamentale ; augmenter la tension l’augmente aussi ; augmenter la masse par unité de longueur la diminue. Il faut faire varier un paramètre à la fois pour attribuer l’effet observé.

Les modes de vibration installent des nœuds et des ventres. La corde entière donne la fondamentale ; des formes comportant plusieurs fuseaux correspondent à des fréquences plus élevées. La caisse de l’instrument couple ensuite la vibration de la corde à l’air.

7. Pourquoi une octave se reconnaît-elle par un rapport et non un écart ?

Un intervalle musical compare les fréquences fondamentales par un quotient. Deux sons sont à l’octave si $\frac{f_{\text{haute}}}{f_{\text{basse}}}\text{= 2}$. Ainsi 220 Hz et 440 Hz, puis 440 Hz et 880 Hz, forment la même catégorie d’intervalle malgré des écarts absolus différents.

Des rapports simples comme 3/2 pour une quinte jouent un rôle dans plusieurs constructions historiques de gammes, mais consonance, accordage et usages dépendent aussi des systèmes musicaux et des contextes culturels. Le rapport mathématique décrit ; il ne décrète pas seul une valeur esthétique universelle.

8. Comment répartir des notes dans une octave ?

Une gamme est une suite finie de notes réparties sur une octave. Une construction par quintes empile un rapport 3/2 puis ramène les fréquences dans l’octave ; le tempérament égal découpe l’octave en douze rapports identiques et utilise $f_{\text{n}}\text{=}{f}_{\text{0}}\text{×}\frac{\text{2^n}{\text{12}}}$. Ces méthodes ne placent pas toutes les notes exactement au même endroit.

Un système d’accordage choisit des compromis entre intervalles, transposition et pratiques instrumentales. D’autres cultures emploient d’autres nombres de degrés, intervalles et règles. Le laboratoire compare des constructions ; il ne réduit pas la musique à une seule gamme ni l’émotion à une formule.

Erreurs fréquentes

L'essentiel à mémoriser

• Signal situé.
• Période inversée.
• Harmoniques rangées.
• Timbre comparé.
• Décibels distingués.
• Corde contrôlée.
• Octave calculée.
• Gamme contextualisée.

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Sources et traçabilité

Dernière vérification : 2026-08-10

1. Programme d’enseignement scientifique de première générale, Ministère de l’Éducation nationale — consulté le 2026-08-10.
2. Programmes et ressources en enseignement scientifique - voie générale, Éduscol — consulté le 2026-08-10.
3. Les sons purs et composés, Éduscol — consulté le 2026-08-10.
4. La musique ou l’art de faire entendre les nombres, Éduscol — consulté le 2026-08-10.
5. Représentations temporelles et spectrales d’un signal : La3 du diapason et du piano, Éduscol — consulté le 2026-08-10.