Objectifs du chapitre
Ce que tu vas savoir faire
- Choisir l’instrument et l’unité adaptés pour une masse ou un volume.
- Convertir des unités de volume et contrôler un ordre de grandeur.
- Décrire l’air comme mélange et distinguer proportion volumique et masse mesurée.
- Expliquer la compressibilité d’un gaz par un modèle de particules.
- Interpréter un tableau de mesures fictives en précisant système, résultat et limite.
- Calculer une masse, un volume ou une masse volumique avec m = ρ × V en contrôlant les unités.
Une gourde de 0,75 L et un échantillon de 750 g portent le même nombre, mais parlent-ils de la même chose ? Masse, volume et modèle particulaire vont aussi permettre de comprendre pourquoi l’air occupe de la place et se comprime.
Étape 1
Masse et volume ne répondent pas à la même question
La masse et le volume décrivent deux propriétés différentes. La masse caractérise un échantillon de matière et se mesure avec une balance, en grammes (g) ou kilogrammes (kg). Le volume est l’espace occupé ; une éprouvette graduée mesure celui d’un liquide. Un grand ballon peut être moins massif qu’une petite bille métallique : la taille seule ne donne pas la masse.
La balance mesure ce qui se trouve sur son plateau. Pour connaître la masse d’eau dans une gourde, on peut soustraire la masse de la gourde vide à celle de la gourde pleine. On peut aussi placer le récipient vide sur la balance puis faire la tare : l’affichage revient à zéro et la masse ajoutée est alors celle de son contenu.
Une éprouvette se lit à hauteur du liquide. La surface peut être courbée près du verre : cette courbe s’appelle un ménisque. Pour le liquide dessiné, le repère est le bas de cette courbe. Regarder de trop haut ou de trop bas décale la lecture par rapport aux graduations ; l’œil se place donc sur la même horizontale.
La graduation et l’affichage limitent la lecture. Un appareil affichant des grammes entiers ne permet pas de lire directement un centième de gramme. Choisir l’instrument, regarder son unité et connaître sa résolution, le plus petit pas affiché, donnent du sens au nombre obtenu.
Schéma original Maxdecours, 1er novembre 2026 ; graduation idéale pour apprendre à lire, CC BY 4.0.
Agrandir l’imageLe niveau se lit-il au bord de la courbe ou à son point le plus bas dans ce dessin ?
Lire puis contrôler l’unité
Le bas du ménisque se trouve sur la graduation 60. Le volume lu vaut donc 60 mL, soit 0,060 L.
L’œil est à la même hauteur pour éviter une lecture décalée. Le nombre 60 ne décrit pas une masse : l’instrument est une éprouvette et la graduation est en mL.
Exemple résolu · Pas à pas
Choisir la grandeur
Une gourde contient 0,75 L d’eau. Dans le scénario, elle a une masse de 120 g vide et de 870 g pleine. Quelle masse d’eau contient-elle ?
- Le volume donné vaut 0,75 L : il décrit l’espace occupé par l’eau.
- La pesée de 870 g inclut la gourde et l’eau ; les 120 g correspondent au récipient vide.
- La masse de l’eau vaut 870 g − 120 g = 750 g.
- 750 g et 750 mL sont ici deux résultats de natures différentes. Pour un autre liquide, le même volume pourrait avoir une autre masse.
Le volume est donné ou mesuré en L ; la soustraction des pesées fournit une masse en g.
À retenir. Masse : quantité de matière mesurée avec une balance. Volume : espace occupé, mesuré ou calculé avec son unité.
Étape 2
Lire et convertir les unités de volume
Le litre (L) et le mètre cube (m³) sont deux unités de volume. Un litre correspond à un décimètre cube : 1 L = 1 dm³. Un millilitre correspond à un centimètre cube : 1 mL = 1 cm³. Le volume d’un cube de 10 cm de côté est 10 × 10 × 10 = 1 000 cm³, soit un litre.
Le préfixe milli signifie un millième. Il faut donc 1 000 mL pour former 1 L ; un centilitre vaut 10 mL. Une gourde de 0,75 L contient 0,75 × 1 000 = 750 mL. Le nombre augmente parce que l’unité devient plus petite ; la quantité de liquide reste la même.
Dans l’autre sens, 1 250 mL correspondent à 1 250 ÷ 1 000 = 1,25 L. Une canette de 33 cL contient 330 mL. Ces repères contrôlent le calcul : une gourde ne contient pas 750 L et une canette ne contient pas seulement 0,33 mL.
Les unités cubiques demandent aussi de raisonner sur trois dimensions. Un mètre cube contient 1 000 décimètres cubes, donc 1 000 L. Le facteur 1 000 vient ici du cube de 10 ; il ne faut pas reprendre sans réfléchir le facteur utilisé pour une longueur.
À retenir. 1 L = 1 000 mL = 100 cL ; garder l’unité à chaque ligne du calcul.
Étape 3
Masse volumique et densité : relier une masse à un volume
À volume égal, des matières peuvent avoir des masses différentes. La masse volumique, notée ρ et lue « rhô », indique la masse par unité de volume. Un liquide de masse volumique 0,80 g/mL a une masse de 0,80 g pour chaque mL, dans les conditions considérées. Pour 250 mL, sa masse vaut donc 250 fois 0,80 g.
La relation s’écrit ρ = m ÷ V, avec m la masse de l’échantillon et V son volume. On en déduit m = ρ × V et V = m ÷ ρ. Le quotient m ÷ V donne une masse par volume ; le quotient m ÷ ρ redonne un volume. Les unités aident ainsi à choisir et à contrôler la formule.
Les unités doivent être compatibles. Avec ρ en g/mL, on emploie V en mL pour obtenir m en g. Si le volume est donné en L, on le convertit d’abord, ou on exprime ρ en g/L. Ainsi 0,80 g/mL = 800 g/L : un litre contient mille millilitres.
La densité d d’un liquide ou d’un solide compare sa masse volumique à celle de l’eau, dans les mêmes unités. C’est un rapport sans unité. Avec l’approximation ρ de l’eau ≈ 1,0 g/mL, un liquide de 0,80 g/mL a une densité d ≈ 0,80. La masse volumique possède une unité ; la densité n’en possède pas. Les valeurs dépendent des conditions, notamment de la température.
| = | ||
| Avec 200 g et 0,80 g/mL, le quotient s’exprime en mL. | ||
| = | ||
| Le volume trouvé est 250 mL. | ||
Conclusion. Contrôle : 250 mL × 0,80 g/mL = 200 g.
À retenir. ρ est une masse par volume avec une unité ; d compare deux masses volumiques et n’a pas d’unité.
Étape 4
L’air est un mélange qui a une masse
L’air est de la matière même lorsqu’il est invisible. Il occupe l’espace d’une pièce ou d’un récipient et possède une masse. Il est aussi un mélange : plusieurs gaz y coexistent. Au voisinage du sol, l’air sec contient environ 78 % de diazote, 21 % de dioxygène et 1 % d’autres gaz en volume.
Pour imaginer ces proportions, considérons 100 L d’air sec dans les mêmes conditions : ils correspondent approximativement à 78 L de diazote, 21 L de dioxygène et 1 L d’autres gaz. Ce partage porte sur des volumes ; il ne fournit pas directement les masses de chaque constituant. La vapeur d’eau s’ajoute en proportion variable dans l’air humide.
Ajouter de l’air à un récipient augmente la quantité de matière qu’il contient. Pour étudier sa masse avec une balance, le dossier du cours compare un même récipient rigide, de volume extérieur constant, avec deux quantités d’air différentes. Les autres conditions sont gardées identiques.
Ce choix est utile : un ballon souple qui se dilate déplace davantage d’air extérieur, ce qui change aussi l’action de cet air sur la pesée. Garder le volume extérieur constant évite ce piège dans notre modèle de comparaison. La différence observée se relie alors à l’air ajouté, au lieu de mélanger plusieurs changements.
À retenir. L’air est un mélange de gaz. Il occupe un volume et contribue à la masse du système qui le contient.
Étape 5
Modéliser la compressibilité sans perdre de matière
Un gaz est compressible : son volume peut diminuer quand on le comprime. Dans le modèle particulaire, ses particules sont très espacées et en mouvement. Si le système reste fermé, comprimer ne retire ni n’ajoute de particules : cela réduit surtout les espaces qui les séparent.
Le dessin compare 60 mL et 40 mL d’un même échantillon. On retrouve les six repères de même taille dans les deux états. Le volume diminue de 20 mL, tandis que la matière et sa masse sont conservées. Les particules ne deviennent donc pas plus petites et ne disparaissent pas.
Les points du dessin représentent une très grande quantité de particules ; ce ne sont ni leur nombre réel ni une photographie. Leur immobilité sur la page ne signifie pas qu’elles sont immobiles dans un gaz. Le modèle isole ici deux idées : des particules conservées et un espacement variable.
Ajouter de l’air dans un récipient et comprimer un échantillon fermé sont deux transformations différentes. Dans le premier cas, de la matière entre et la masse augmente ; dans le second, la masse reste la même et le volume diminue. Si le système est ouvert, un échange avec l’extérieur doit au contraire être pris en compte.
Modèle et schéma originaux Maxdecours, 1er novembre 2026, CC BY 4.0. Volumes idéalisés ; les six repères symbolisent le même échantillon.
Agrandir l’imageLe volume diminue d’un tiers. Qu’est-ce qui se conserve et qu’est-ce qui change à l’échelle du modèle ?
Compter les repères avant d’expliquer
Les deux états présentent six repères de même taille. Aucun échange n’étant possible, la quantité de matière et la masse restent identiques.
60 − 40 = 20 mL : le volume a diminué d’un tiers de sa valeur initiale. Les espaces entre particules diminuent ; leur taille ne change pas.
À retenir. Dans une seringue bouchée, comprimer l’air réduit son volume dans le modèle sans retirer de particules du système.
Étape 6
Conclure à partir de mesures limitées
Les deux pesées du tableau sont des données d’étude. Le système est le même récipient rigide, fermé lors de chaque pesée, avec son air. Son volume extérieur reste constant ; seul l’ajout d’air entre les deux états modifie la matière contenue. La même balance et les mêmes conditions de comparaison sont retenues.
La première masse vaut 18,42 g et la seconde 18,58 g. Leur différence est 18,58 − 18,42 = 0,16 g. Dans ce modèle, l’augmentation de masse correspond à l’air ajouté. Elle ne donne pas la masse de tout l’air déjà présent au départ, ni la masse d’un litre d’air puisque le volume ajouté n’est pas donné.
La balance du scénario affiche des centièmes de gramme. La différence de 0,16 g représente seize pas d’affichage ; un appareil qui n’affiche que des grammes entiers ne permettrait pas de discuter aussi finement cet écart. La résolution seule ne garantit pas toute l’exactitude : stabilité de la balance et répétition de la comparaison comptent aussi.
Une conclusion scientifique relie donc le résultat aux conditions qui le rendent interprétable. Ici, la matière ajoutée, le récipient identique et le volume extérieur constant expliquent la comparaison. Le dessin de compression montrait l’autre cas : un échantillon fermé dont le volume change sans modification de masse.
Données d’étude originales Maxdecours, révisées le 1er novembre 2026. Volume extérieur constant ; même récipient, fermé pendant les pesées ; seul l’air ajouté entre les deux états diffère.
| État du système | Masse affichée |
|---|---|
| Récipient + air, état initial | 18,42 g |
| Même récipient après ajout d’air | 18,58 g |
Quelle masse a été ajoutée ? Pourquoi le tableau ne donne-t-il pas directement la masse d’un litre d’air ?
Interpréter les 0,16 g
18,58 g − 18,42 g = 0,16 g. La différence porte sur l’air ajouté au même récipient, les autres conditions étant conservées.
Le volume d’air ajouté n’est pas indiqué. On ne peut donc pas calculer sa masse volumique à partir de ces seules données. Une balance moins résolue rendrait aussi cette faible différence moins lisible.
À retenir. Une mesure devient une preuve exploitable seulement si le système, les unités, les conditions et la limite sont explicités.
L’essentiel à retrouver
Ta fiche de révision
- La balance mesure une masse en g ou kg ; l’éprouvette mesure un volume en mL ou L.
- 1 L = 1 dm³ = 1 000 mL ; 1 mL = 1 cm³ et 1 m³ = 1 000 L.
- ρ = m ÷ V, m = ρ × V et V = m ÷ ρ s’emploient avec des unités compatibles.
- La densité compare deux masses volumiques dans les mêmes unités et n’a pas d’unité.
- L’air sec contient environ 78 % de diazote et 21 % de dioxygène en volume ; il possède une masse.
- Comprimer un gaz fermé réduit son volume sans changer sa masse : les particules se rapprochent.
- Une différence de pesée se relie au système, à la résolution et aux conditions maintenues identiques.
Des erreurs à comprendre
Utiliser L comme unité de masse ou g comme unité de volume.
Écrire la grandeur demandée avant de choisir l’unité : masse en g ou kg, volume en mL, cL ou L.
Dire que l’air est « vide » parce qu’il est invisible.
Le modèle représente un mélange de particules espacées ; une pesée comparative peut mettre en évidence sa contribution à la masse.
Affirmer que la compression détruit des particules.
Dans une seringue bouchée, le modèle conserve les particules : leurs espacements et le volume changent.
Transformer 0,75 L en 75 mL.
De L vers mL, on multiplie par 1 000 : 0,75 L = 750 mL.
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Sources et repères
Édition Maxdecours · Année scolaire 2026-2027 · Vérification documentaire : 2026-11-01.
Cycle des apprentissages fondamentaux (cycle 2), cycle de consolidation (cycle 3) et cycle des approfondissements (cycle 4) : modification · Ministère de l’Éducation nationale · Physique-chimie, cycle 4 : masse, volume, masse volumique, propriétés de l’air et démarche scientifique.
Est-ce que l’air est pesant ? Les leçons de Marie Curie · Fondation La main à la pâte · Pages imprimées 20-21 : récipient indéformable, pesée et action de l’air extérieur.
L’atmosphère, c’est quoi ? · Météo-France · Composition de l’air et proportion variable de vapeur d’eau.
Les schémas et tableaux donnent toutes les données pour raisonner sur papier. Les manipulations de gaz sous pression se réalisent uniquement en séance encadrée avec le matériel prévu.