Algorithmique : décomposer, programmer, tester

Étape 1

Décomposer une procédure en instructions

Un algorithme décrit une procédure sans dépendre d'un langage particulier. Chaque instruction doit être non ambiguë : « ajouter 2 à x » est plus précis que « modifier x ». Une variable est une boîte nommée dont la valeur peut changer.

L'affectation $x\text{←}x+1$ ne signifie pas une égalité mathématique. Elle remplace l'ancienne valeur de x par une nouvelle valeur calculée avec l'ancienne. Une trace en tableau évite de lire cette instruction comme $x=x+1$, qui serait impossible.

Un programme correct pour un cas n'est pas forcément général. Prévoir les données d'entrée, les sorties attendues et les limites fait partie de la conception.

Activité débranchée : découpe les cartes « quand drapeau vert cliqué », « répéter 4 fois », « avancer de 30 pas », « tourner de 90° », puis replace-les pour décrire un carré. La carte événement démarre le programme ; la boucle contient les deux gestes répétés. Cette page fournit le pseudo-code et la trace attendue, pas un faux bouton d’exécution.

À retenir. Une affectation modifie l'état d'une variable ; la trace montre cet état après chaque instruction.

Étape 2

Choisir avec une condition

Une condition a une réponse vraie ou fausse. « Si x est négatif, afficher opposé de x ; sinon afficher x » calcule une distance à zéro. Les deux branches doivent être lisibles et couvrir les cas prévus.

La borne d’une inégalité compte : x > 0 et x ≥ 0 ne traitent pas zéro de la même façon. Tester x = 0 est donc indispensable dès qu’une condition compare à zéro, avec une sortie attendue écrite à l’avance.

Une condition ne prouve pas une propriété mathématique ; elle traduit dans le programme une décision que l’on doit expliquer. Si les données d’entrée sont limitées, cette limite doit aussi être annoncée avant le test.

À retenir. Tester les valeurs limites évite les erreurs de condition.

Étape 3

Répéter sans perdre le compte

Une boucle répète une instruction. Une boucle bornée précise son nombre de tours ; une boucle conditionnelle doit avoir une condition d'arrêt. Sans modification de l'état, une boucle conditionnelle peut ne jamais s'arrêter.

Pour comprendre une boucle, note le compteur et la variable principale après chaque tour. Pour une boucle bornée, vérifie aussi le premier et le dernier tour : « répéter 4 fois » ne signifie ni 3 ni 5 tours. Cette trace donne une preuve pratique sur quelques cas, puis on formule la règle générale attendue.

Une boucle ne remplace pas un calcul lorsque la formule est plus lisible ; elle est utile pour construire progressivement une somme, un tracé ou une simulation. Dans une boucle conditionnelle, indique quelle variable évolue vers la condition d’arrêt.

Pour tracer un carré de côté c, un script lisible est : quand l’événement démarre ; répéter 4 fois ; avancer de c ; tourner de 90°. La variable c permet de changer la taille sans réécrire le programme. Si c ≤ 0, une condition peut afficher un message au lieu de tracer.

À retenir. Une boucle doit avoir un nombre de tours connu ou une condition d'arrêt qui peut devenir fausse.

Étape 4

Tester, diagnostiquer, documenter

Un jeu de tests contient un cas courant, une limite et un cas qui révèle une erreur plausible. Pour un programme de valeur absolue, tester −4, 0 et 5 couvre les deux branches et la frontière ; les sorties attendues sont respectivement 4, 0 et 5.

Lorsqu’un résultat est faux, compare la trace attendue à la trace obtenue. Cherche l’instruction qui a changé l’état de manière inattendue plutôt que de modifier plusieurs lignes au hasard. Des tests réussis sur quelques entrées donnent confiance, sans démontrer à eux seuls que le programme fonctionne pour toutes les valeurs autorisées.

Une activité numérique peut entraîner la logique et la lecture de code. Elle ne permet pas d'affirmer qu'un élève sait programmer dans tout environnement sans une production et une revue adaptées.

À retenir. Un test indique entrée, résultat attendu, résultat obtenu et interprétation.