Objectifs du parcours
Ce que tu vas savoir faire
- Ordonner une série avant de chercher sa médiane.
- Trouver la médiane d'un effectif impair.
- Trouver la médiane d'un effectif pair.
- Interpréter la médiane dans son contexte.
- Repérer la médiane avec des effectifs regroupés.
- Comparer médiane et moyenne face aux valeurs extrêmes.
Le chapitre en bref
La médiane partage une distribution ordonnée en deux groupes d'effectifs égaux. Commence toujours par trier les valeurs. Si l'effectif est impair, lis la valeur de rang (n + 1) / 2. S'il est pair, la convention usuelle pour une série numérique est de prendre la moyenne des deux valeurs centrales de rangs n / 2 et n / 2 + 1. La médiane est peu sensible aux valeurs extrêmes, mais elle ne décrit pas à elle seule toute la distribution.
1. Pourquoi faut-il d'abord ordonner la série ?
La médiane est une statistique de position : elle dépend du rang des observations, pas de leur ordre de saisie. La liste 5, 3, 9, 1, 4 devient 1, 3, 4, 5, 9.
Une fois la série triée, chaque place reçoit un rang à partir de 1. La valeur centrale devient alors visible.
2. Comment calculer la médiane avec un effectif impair ?
Avec n valeurs et n impair, la position centrale est (n + 1) / 2. Pour cinq valeurs, il s'agit du rang 3.
Dans 1, 3, 4, 5, 9, la troisième valeur est 4 : la médiane vaut donc 4.
3. Que faire avec un effectif pair ?
Avec n pair, les deux positions centrales sont n / 2 et n / 2 + 1. Pour six valeurs, ce sont les rangs 3 et 4.
Dans une série numérique, la convention usuelle retient la moyenne des deux valeurs centrales. Entre 4 et 5, la médiane conventionnelle vaut 4,5.
4. Comment interpréter la médiane ?
La médiane partage la distribution ordonnée en deux groupes d'effectifs égaux. Pour un salaire médian de 2 000 euros, une moitié des salaires se situe sous cette valeur et l'autre moitié au-dessus, au sens du partage de la distribution.
Elle ne dit ni que tout le monde gagne environ 2 000 euros, ni que la somme des salaires est partagée en deux.
5. Comment trouver la médiane dans des données regroupées ?
Lorsqu'une valeur apparaît plusieurs fois, utilise les effectifs cumulés. Repère le rang central puis cherche la première valeur dont l'effectif cumulé atteint ce rang.
Pour 9 observations, le rang central est 5. Si l'effectif cumulé atteint 5 à la valeur 12, la médiane vaut 12.
6. Médiane ou moyenne : que change une valeur extrême ?
La moyenne utilise l'amplitude de toutes les valeurs ; une observation très élevée peut donc la tirer vers le haut. La médiane dépend surtout de l'ordre et reste souvent stable.
Cette robustesse ne rend pas la médiane toujours meilleure : le choix dépend de la question, et les deux indicateurs peuvent être complémentaires.
Erreurs fréquentes
L'essentiel à mémoriser
- La série doit être ordonnée.
- La médiane est une valeur de position.
- Avec n impair, le rang est (n + 1) / 2.
- Avec n pair, on utilise les deux valeurs centrales.
- Les effectifs cumulés servent aux données regroupées.
- La médiane est peu sensible aux valeurs extrêmes.
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Sources et traçabilité
Dernière vérification : 2026-08-12
- Programme de SES du cycle terminal, Ministère de l'Éducation nationale — Éduscol, consulté le 2026-08-07.
- Médiane, Insee, consulté le 2026-08-07.
- Moyenne, Insee, consulté le 2026-08-07.
- Salaire médian, Insee, consulté le 2026-08-07.